Question

下列叙述：①任意一个三角形的三条高至少有一条在此三角形内部；②以a，b，c为边，且a+b＞c可以构成一个三角形；③一个三角形内角之比为3：2：1，此三角形为直角三角形；④两个角和其中一角的对边对应相等的两个三角形全等；⑤两条边和其中一边的对角对应相等的两个三角形全等；⑥三个角对应相等的两个三角形全等，其中正确的有

1. A.
   ①③⑤
2. B.
   ②④⑥
3. C.
   ①③④
4. D.
   ①②③④

Answer 1

C
分析：根据三角形的基本知识，逐一判断每个语句的正确性．
解答：①锐角三角形三条高在三角形内部，直角三角形斜边上的高在三角形内部，钝角三角形有一条高在三角形内部，故正确；
②除满足a+b＞c外，还需要添加c+b＞a，a+c＞b，故错误；
③一个三角形内角之比为3：2：1，根据内角和定理得，三内角为30°，60°，90°，故正确；
④两个角和其中一角的对边对应相等，可利用“AAS”判断两个三角形全等．故正确；
⑤两条边和其中一边的对角对应相等，符合“SSA”的条件，不能判断三角形全等，故错误；
⑥三个角对应相等，符合“AAA”的条件，不能判断两个三角形全等，故错误；
正确的是①③④，
故选C．
点评：本题考查三角形全等的判定方法，判定两个三角形全等的一般方法有：SSS、SAS、ASA、AAS、HL．
注意：AAA、SSA不能判定两个三角形全等，判定两个三角形全等时，必须有边的参与，若有两边一角对应相等时，角必须是两边的夹角．