Question

1．观察下列数据：-$\sqrt{3}$，$\sqrt{6}$，-3，$\sqrt{12}$，-$\sqrt{15}$，$\sqrt{18}$…，根据数据排列的规律，得到第n个数据应是（-1）ⁿ．

Answer 1

分析 找出被开放数以及根号外的符号的变化规律，然后根据规律求得第n个数即可．

解答 解：-$\sqrt{3}$=-1×$\sqrt{3}$；
$\sqrt{6}$=（-1）²×$\sqrt{3×2}$；
-3=（-1）³×$\sqrt{3×3}$；
$\sqrt{12}$=（-1）⁴×$\sqrt{3×4}$；
…
第n个数据应是（-1）ⁿ$\sqrt{3n}$．
故答案为：（-1）ⁿ．

点评 主要考查了学生的分析、总结、归纳能力，规律型的习题一般是从所给的数据和运算方法进行分析，从特殊值的规律上总结出一般性的规律．