分析 由三角形的中位线定理证得EF=$\frac{1}{2}$AB,根据题意得出CD=$\frac{1}{2}$AB,从而证得△ABC是直角三角形,再利用勾股定理得出BC的长.
解答 解:∵E,F分别是AC,BC的中点,
∴EF=$\frac{1}{2}$AB,
∵CD=EF,
∴CD=$\frac{1}{2}$AB,
∵AD=BD,
∴△ABC是直角三角形,∠ACB=90°,
∵AB=3,AC=2,
∴BC=$\sqrt{A{B}^{2}-A{C}^{2}}$=$\sqrt{{3}^{2}-{2}^{2}}$=$\sqrt{5}$,
故答案为:$\sqrt{5}$.
点评 此题主要考查了勾股定理的应用,三角形中位线定理,直角三角形的判定,证得是△ABC是直角三角形是解题关键.
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A. | ($\frac{2017}{2}$,$\frac{\sqrt{3}}{2}$) | B. | ($\frac{2017}{2}$,-$\frac{\sqrt{3}}{2}$) | C. | (2017,$\sqrt{3}$) | D. | (2017,-$\sqrt{3}$) |
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A. | x-3=$\frac{1}{2}$ | B. | x2=1 | C. | 2x+y=1 | D. | $\frac{2}{x}-1=0$ |
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