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    12．如图所示，在公园长方形空地上，要修两条路（图中的阴影所示），按照图中标的数据，计算图中空白部分的面积为（　　）
    A．ab-bc-ac+c2B．bc-ab+acC．b2-bc+a2-abD．a2+ab+bc-ac

    分析 图中空白部分的面积为长方形（长为a，宽为b）的面积减去长为a，宽为c的长方形面积和底为c，高为b的平行四边形的面积加上中间小平行四边形的面积，由此列式即可．

    解答 解：图中空白部分的面积为：ab-ac-bc+c2．
    故选：A．

    点评 此题考查了列代数式，注意利用长方形和平行四边形的面积解决问题．

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    科目：初中数学 来源： 题型：填空题

    4．如图，四边形ABCD中，∠DAB=90°，AD=CD，∠BCD=∠CDA=120°，则$\frac{{S}_{△ABD}}{{S}_{△BDC}}$=$\frac{4}{3}$．

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    科目：初中数学 来源： 题型：解答题

    3．如图，⊙O是△ABC的内切圆，点D，E，F为切点．
    （1）若AB=8，BC=9，AC=5，求EB的长；
    （2）若∠DEF=50°，求∠A的度数．

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    科目：初中数学 来源： 题型：选择题

    20．下列条件中，不能得到等边三角形的是（　　）
    A．有两个内角是60°的三角形
    B．有两边相等且是轴对称图形的三角形
    C．三边都相等的三角形
    D．有一个角是60°且是轴对称图形的三角形

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    科目：初中数学 来源： 题型：解答题

    7．利用图形整体面积等于部分面积之和可以证明勾股定理．

    ①如图（1）所示可以证明勾股定理，因为大正方形面积表示为（a+b）2，又可表示为c2+4×$\frac{1}{2}$ab，所以（a+b）2=c2+4×$\frac{1}{2}$ab，所以a2+b2+2ab=c2+2ab，所以a2+b2=c2，即直角三角形两直角边的平方和等于斜边的平方．
    ②美国第20届总统伽菲尔德利用图（2）证明了勾股定理，请你用①的方法证明勾股定理；
    ③如图（3）请你用①的方法证明勾股定理；
    ④如图（4）请你用①的方法证明勾股定理．

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    科目：初中数学 来源： 题型：解答题

    17．如图，在△ABC中，∠ACB=90°，AC=BC，点D为AB中点，点E在BA的延长线上，过B作BF⊥EC交EC延长线于F，交DC延长线于G．
    （1）求证：∠BEF=∠BGD；
    （2）求证：DE=DG；
    （3）BC与EG垂直吗？为什么？

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    科目：初中数学 来源： 题型：解答题

    4．如图，在4×3正方形网格中，每个小正方形的边长都是1
    （1）分别求出线段AB、CD的长度；
    （2）在图中画线段EF、使得EF的长为$\sqrt{5}$，以AB、CD、EF三条线段能否构成直角三角形，并说明理由．

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    科目：初中数学 来源： 题型：选择题

    18．计算（3ab2）2的结果是（　　）
    A．6ab4B．6a2b4C．9ab4D．9a2b4

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    科目：初中数学 来源： 题型：解答题

    19．如图，在平面直角坐标系中，?ABCD的边BC在x轴上，点A在y轴上，AD=6，若OA、OB的长是关于x的一元二次方程x2-7x+12=0的两个根，且OA＞OB．
    （1）求cos∠ABC的值；
    （2）点P由B出发沿BC方向匀速运动，速度为每秒2个单位长度，点Q由D出发沿DA方向匀速运动，速度为每秒1个单位长度，设运动时间为t秒（0＜t≤3），是否存在某一时刻；使△AOP与△QAO相似？若存在，求此时t的值；若不存在，请说明理由．

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