分析 (1)连结CE,如图,利用等角的余角相得到∠1=∠3,再根据圆周角定理得到∠2=∠3,则∠1=∠2,加上CD⊥HE,则可判断△CEH为等腰三角形,然后根据等腰三角形的性质得HD=DE;
(2)连接OE,OC,根据圆周角定理和圆的性质即可得到结论.
解答 (1)证明:连结CE,连接CH并延长交AB于G,如图,
∵AD和BF为△ABC的高,
∴CG⊥AB,
∴∠1+∠B=90°,∠3+∠B=90°,
∴∠1=∠3,
∵∠2=∠3,
∴∠1=∠2,
而CD⊥HE,
∴△CEH为等腰三角形,
∴HD=DE;
(2)解:连接OE,OC,
∵∠EAC=30°,
∴∠COE=60°,
∵OC=OE,
∴△OCE是等边三角形,
∴⊙O的半径R=EC.
点评 本题考查了相似三角形的判定和性质,圆周角定理,等腰三角形的判定和性质,等边三角形的判定和性质,熟练掌握各定理是解题的关键.
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原进价(元/个) | 零售价(元/个) | 成套售价(元/套) | |
螺丝 | a | 1.0 | 2.0 |
螺母 | a-0.3 | 0.6 |
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视力 | 频数(人) | 频率 |
4.0≤x<4.3 | 20 | 0.1 |
4.3≤x<4.6 | 40 | 0.2 |
4.6≤x<4.9 | 70 | 0.35 |
4.9≤x<5.2 | a | 0.3 |
5.2≤x<5.5 | 10 | b |
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