Question

将x=代入反比例函数y=-中，所得函数记为y₁，又将x=y₁+1代入函数中，所得函数记为y₂，再把x=y₂+1代入函数中，所得函数记为y₃，如此继续下去，则y₂₀₀₆=    ．

Answer 1

【答案】分析：根据题意代入x依次可以得y₁、y₂、y₃，y的值是三次一个循环，根据这样的规律求解则可．
解答：解：x=时，y₁=-，x=-+1=-；
x=-时，y₂=2，x=2+1=3；
x=3时，y₃=-，x=-+1=；
x=时，y₄=-；
按照规律，y₅=2，我们发现，y的值三个一循环2006÷3=668…2，
y₂₀₀₆=y₂=2．
故答案为：2．
点评：本题考查了函数的求值问题和寻找规律问题，难度比较大．