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在菱形ABCD中,E、F分别在BC和CD上,且△AEF是等边三角形,AE=AB,则∠BAD等于(  )
A.95°B.100°C.105°D.120°
如图,设∠B=∠D=x,
在菱形ABCD中,AB=AD,
∵△AEF是等边三角形,
∴AE=AF,∠EAF=60°,
∵AE=AB,
∴AB=AE=AD=AF,
∴∠BAE=180°-2x,∠DAF=180°-2x,
∴∠BAD=∠BAE+∠DAF+∠EAF=180°-2x+180°-2x+60°=420°-4x,
∵ADBC,
∴∠B+∠BAD=180°,
∴x+420°-4x=180°,
解得x=80°,
∴∠BAD=420°-4×80°=100°.
故选B.
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5
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5
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