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    19．把下面各式因式分解：
    （1）4ab-2a2b-2b；
    （2）45（a-b）（x-5y）2+20（b-a）（4x+y）2．

    分析 （1）原式提取公因式，再利用完全平方公式分解即可；
    （2）原式变形后，提取公因式，再利用平方差公式分解即可．

    解答 解：（1）原式=-2b（-2a+a2+1）=-2b（a-1）2；
    （2）原式=5（a-b）[9（x-5y）2-4（4x+y）2]=5（a-b）[3（x-5y）+2（4x+y）][3（x-5y）-2（4x+y）]=5（a-b）（9x-13y）（-5x-17y）．

    点评 此题考查了提公因式法与公式法的综合运用，熟练掌握因式分解的方法是解本题的关键．

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    11．“十一”黄金周期间，某风景区在7天中来旅游的人数变化如表：（正数表示比前一天多的人数，负数表示比前一天少的人数．）
    日期10月1日10月2日10月3日10月4日10月5日10月6日10月7日
    人数变化（单位：万人）+1.2+1.3+0.8-0.2-0.8+0.2-1.2
    （1）若9月30日来旅游人数记为a万人，请用a的代数式表示10月2日来旅游的人数．
    （2）请判断七天内来旅游的人数最多是哪一天？最少是哪一天？它们相差多少万人？
    （3）据统计，来旅游的人数最多的一天是5万人，问9月30日来旅游的人数有多少？

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    10．若方程x2+mx-3=0与方程x2+x-3m=0有公共根，求m的值．

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    7．计算：
    ①2sin45°-$\frac{1}{\sqrt{2}+1}$+sin35°+sin255°．
    ②解方程：x2-4x+3=0．

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    14．若1＜a＜2，b=（$\sqrt{\frac{2-a}{a}}$+$\sqrt{\frac{a}{2-a}}$）÷（$\sqrt{\frac{2-a}{a}}$-$\sqrt{\frac{a}{2-a}}$），求b（a-1）

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    4．如图，在?ABCD中，AE⊥BC于E，AE=EB=EC=a，且a是一元二次方程x2-（$\sqrt{5}$-$\sqrt{3}$）x-$\sqrt{15}$=0的一根，求?ABCD的周长．

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    科目：初中数学 来源： 题型：解答题

    11．在有理数的范围内，我们定义三个数之间的新运算“#”法则：a#b#c=（|a-b-c|+a+b+c）÷2．如：（-1）#2#3=[|-1-2-3|+（-1）+2+3]÷2=5．请回答；
    （1）计算：3#（-2）#（-3）=3.5
    （2）计算：1#（-2）#（-$\frac{10}{3}$）=1
    （3）在-$\frac{6}{7}$，-$\frac{5}{7}$，-$\frac{4}{7}$，…，-$\frac{1}{7}$，0，$\frac{1}{9}$，$\frac{2}{9}$，…，$\frac{8}{9}$这15个数中，任取三个数作为a、b、c的值，进行“a#b#c”运算，求在所有计算结果中最大值．

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    8．分解因式：x2+（a2c+b）x+a2bc．

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    9．先阅读理解下面的例题，再按要求解答下列问题：
    解方程（$\frac{x}{x-1}$）2-6（$\frac{x}{x-1}$）+5=0
    解：令$\frac{x}{x-1}$=y，代入原方程后，得：
    y2-6y+5=0
    （y-5）（y-1）=0
    解得：y1=5  y2=1
    ∵$\frac{x}{x-1}$=y
    ∴$\frac{x}{x-1}$=5或$\frac{x}{x-1}$=1
    ①当$\frac{x}{x-1}$=1时，方程可变为：
    x=5（x-1）
    解得x=$\frac{5}{4}$
    ②当$\frac{x}{x-1}$=1时，方程可变为：
    x=x-1
    此时，方程无解
    检验：将x=$\frac{5}{4}$代入原方程，
    最简公分母不为0，且方程左边=右面
    ∴x=$\frac{5}{4}$是原方程的根
    综上所述：原方程的根为：x=$\frac{5}{4}$
    根据以上材料，解关于x的方程x2+$\frac{1}{x^2}$+x+$\frac{1}{x}$=0．

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