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若等式
a3+4a2
=-a
a+4
成立,则实数a的取值范围是(  )
分析:根据二次根式的乘法法则和性质得到
a3+4a2
=
a2(a+4)
=|a|•
a+4
,则|a|•
a+4
=-a
a+4
,然后绝对值的意义和二次根式有意义的条件得到a≤0且a+4≤0,再求出两不等式的公共部分即可.
解答:解:∵
a3+4a2
=
a2(a+4)
=|a|•
a+4

∴|a|•
a+4
=-a
a+4

∴a≤0且a+4≤0,
∴-4≤a≤0.
故选D.
点评:本题考查了二次根式的性质与化简:
a2
=|a|.
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科目:初中数学 来源:不详 题型:单选题

若等式
a3+4a2
=-a
a+4
成立,则实数a的取值范围是(  )
A.a<0B.a>-4C.-4<a<0D.-4≤a≤0

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