Question

王老汉为了与客户签订购销合同，对自己的鱼塘的鱼的总质量进行估计，第一次捞出100条，称得质量为184千克，并将每条鱼作上记号放入水中；当它们完全混合于鱼群后，又捞出200条，称得质量为416千克，且带有标记的鱼有20条．
①请你帮王老汉估计池塘中有多少条鱼？
②请你帮王老汉估计池塘中的鱼有多重？

Answer 1

解：①100=1000（条）．

②∵带有记号的鱼的平均质量是184÷100=1.84千克，
∴20条带有记号的鱼的质量是1.84×20=36.8千克，
∴鱼的平均质量是（184+416-36.8）÷（100+200-20）≈2.011千克，
为1000×2.011=2011千克．
答：王老汉的鱼塘中估计有鱼1000条，总质量估计为2011千克．
分析：①由题意可知：带有记号的鱼占第二次所捞鱼数的10%，捞倒的鱼标记号所占的比例和整个池子的鱼中标号占的比例一样所以总鱼数即可求出；
②在计算鱼的平均重量时，要采用最准确的方法．即有标记和没有标记的都要考虑到．
点评：解决本题的关键是搞清每条鱼的平均重量是多少．