Question

8£®Ò»¿é¾ØÐÎËÜÁÏ°åABCD£¬AD=10£¬AB=4£®½«Ò»¿é×ã¹»´óµÄÖ±½ÇÈý½Ç°åPHFµÄÖ±½Ç¶¥µãPÖÃÓÚAD±ßÉÏ£¨²»ÓÚA¡¢D Öغϣ¬ÈÎÒâÒƶ¯PµãºÍÈý½Ç°åPHFµÄλÖã¬Èçͼ£¨1£©£®

£¨1£©¡÷PEFÊÇ·ñ´æÔÚÕâÑùµÄλÖã¬Ê¹Á½±ßÖ±½Ç±ß·Ö±ðͨ¹ýB¡¢CÁ½µã£¿Èçͼ£¨2£©£¬Èô´æÔÚ£¬ÇëÇó³öAPµÄ³¤¶È£¬Èô²»´æÔÚ£¬Çë˵ÀíÓÉ£®
£¨2£©PHʼÖÕͨ¹ýBµãʱ£¬PF½»BCÓÚEµã£¬½»DCµÄÑÓ³¤ÏßÓÚQµã£¬¡÷PHFÊÇ·ñ´æÔÚÕâÑùµÄλÖã¬Ê¹µÃCE=2£¿ÈôÄÜÇëÇó³öÕâʱAPµÄ³¤¶È£»Èô²»ÄÜ£¬Çë˵Ã÷ÀíÓÉ£®

Answer 1

·ÖÎö £¨1£©¸ù¾ÝÏàËÆÈý½ÇÐεÄÐÔÖÊ£¬Åж¨¡÷ABP¡×¡÷DPCÁгö·½³ÌÇó½â£»
£¨2£©¸ù¾Ý¾ØÐεÄÐÔÖÊ£¬Åж¨¡÷BAP¡×¡÷ECQ£¬¡÷BAP¡×¡÷PDQÁгö·½³ÌÇó½â¼´¿É£®

½â´ð ½â£º£¨1£©ÉèAP=xcm£¬ÔòPD=£¨10-x£©cm£¬
ÒòΪ¡ÏA=¡ÏD=90¡ã£¬¡ÏBPC=90¡ã£¬
ËùÒÔ¡ÏDPC=¡ÏABP£¬
ËùÒÔ¡÷ABP¡×¡÷DPC£¬
ÔòAB£ºPD=AP£ºDC£¬¼´AB•DC=PD•AP£¬
ËùÒÔ4¡Á4=x£¨10-x£©£¬¼´x²-10x+16=0£¬
½âµÃ£ºx₁=2£¬x₂=8£¬
ËùÒÔ¿ÉÒÔʹÈý½Ç°åÁ½Ö±½Ç±ß·Ö±ðͨ¹ýµãBÓëµãC£¬AP=2cm»ò8cm£»
£¨2£©ÄÜ£®
ÉèAP=xcm£¬CQ=ycm£®
¡ßABCDÊǾØÐΣ¬¡ÏHPF=90¡ã£¬
¡à¡÷BAP¡×¡÷ECQ£¬¡÷BAP¡×¡÷PDQ£¬
¡àAP£ºCQ=AB£ºCE£¬AP£ºDQ=AB£ºPQ£¬
¡àAP•CE=AB•CQ£¬AP•PD=AB•DQ£¬
¡à2x=4y£¬¼´y=$\frac{x}{2}$£¬
¡àx£¨10-x£©=4£¨4+y£©£¬
¡ßy=$\frac{x}{2}$£¬
¼´x2-8x+16=0£¬
½âµÃ£º{x₁=x₂x₁=x₂=4£¬
¡àAP=4cm£¬
¼´ÔÚAP=4cmʱ£¬CE=2cm£®

µãÆÀ ±¾Ì⿼²é¶ÔÒ»Ôª¶þ´Î·½³ÌµÄÓ¦Ó㬶øÇÒ»¹µÃÖªµÀ¾ØÐεÄÐÔÖÊ£¬ÖªµÀÏàËÆÈý½ÇÐεÄÐÔÖÊ£¬¿ÉÒÔÕýÈ·Åж¨ÏàËÆÈý½ÇÐΣ¬½â¾ö±¾ÌâµÄ¹Ø¼üÊÇÔËÓÃÏàËÆÈý½ÇÐεÄÅж¨¶¨ÀíºÍÐÔÖʶ¨Àí£®