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    a，b均为有理数，下列判断：
    ①a2+（b+1）2总是正数；②a2+b2+1总是正数；③9+（a-b）2的最小值是9；④1-（1+ab）2的最大值是1．
    其中正确的个数有（　　）
    分析：根据平方数非负数的性质，对各小题举例判断即可得解．
    解答：解：①a2+（b+1）2，当a=0，b=-1时，结果等于0，故本小题错误；
    ②∵a2≥0，b2≥0，∴a2+b2+1≥1，总是正数，故本小题正确；
    ③∵（a-b）2≥0，∴9+（a-b）2最小值是9，故本小题正确；
    ④∵（1+ab）2≥0，∴-（1+ab）2≤0，∴1-（1+ab）2的最大值是1，故本小题正确．
    所以正确的有②③④共3个．
    故选C．
    点评：本题考查了平方数非负数的性质，通过举例分析是解题的关键．
    练习册系列答案
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    科目：初中数学 来源： 题型：

    定义A=a+b
    		m
    、B=a-b
    		m
    （a，b，m均为有理数）都是无理数，满足：①A+B=2a为有理数，②AB=a2-mb2为有理数．称A、B两数为一对共轭数．（如：3+2
    		2
    ，3-2
    		2
    ，∵3+2
    		2
    +3-2
    		2
    =6，(3+2
    		2
    )(3-2
    		2
    )    =32-(2
    		2
    )2=9-8=1    ，∴3+2
    		2
    ，3-2
    		2
    是一对共轭数）．
    （1）已知，x1，x2是方程x2-4x=2的两个根，求x1、x2的值，并判别x1、x2是否是一对共轭数？
    （2）在（1）的条件下，试判别x12、x22是否是一对共轭数？

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    如图，有4张形状、大小、质地均相同的卡片，正面分别写有一个实数，背面完全相同．实数为：
    		2
    ，-
    		2
    ，-2，3．现将这4张卡片洗匀后正面向下放在桌子上，
    （1）从中随机抽取一张，则抽出卡片正面的实数是有理数的概率是
     
    ．
    （2）从中随机抽取一张，记下卡片正面的实数，放回洗匀，再抽取一张，记下卡片正面的实数，求两次抽出卡片正面的实数相加结果是有理数的概率．

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    科目：初中数学 来源： 题型：解答题

    定义A=数学公式、B=数学公式（a，b，m均为有理数）都是无理数，满足：①A+B=2a为有理数，②AB=a2-mb2为有理数．称A、B两数为一对共轭数．（如：数学公式，数学公式，∵数学公式+数学公式=6，数学公式=数学公式，∴数学公式，数学公式是一对共轭数）．
    （1）已知，x1，x2是方程x2-4x=2的两个根，求x1、x2的值，并判别x1、x2是否是一对共轭数？
    （2）在（1）的条件下，试判别x12、x22是否是一对共轭数？

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    科目：初中数学 来源： 题型：解答题

    请仔细阅读材料，并解答相应问题：
    定义A=a+b数学公式，B=a-b数学公式（a、b、m均为正有理数）都是无理数，若满足①A+B=2a为有理数；②AB=a2-mb2为有理数，则称A、B两数为姐妹数（如3+2数学公式，3-2数学公式，∵3+2数学公式+3-2数学公式=6，（3+2数学公式）（3-2数学公式）=32-（2数学公式）2=9-8=1，∴6，1为有理数，则3数学公式、3-2数学公式为姐妹数）
    （1）已知x1，x2是x2-4x=2的两个根，求x1，x2的值，并通过以上方法判断x1，x2是否是一对姐妹数．
    （2）在（1）条件下请继续判断x12、x22是否是一对姐妹数．

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    科目：初中数学 来源：2010年福建省宁德市中考适应性练习数学试卷（解析版） 题型：解答题

    如图，有4张形状、大小、质地均相同的卡片，正面分别写有一个实数，背面完全相同．实数为：，-，-2，3．现将这4张卡片洗匀后正面向下放在桌子上，
    （1）从中随机抽取一张，则抽出卡片正面的实数是有理数的概率是______．
    （2）从中随机抽取一张，记下卡片正面的实数，放回洗匀，再抽取一张，记下卡片正面的实数，求两次抽出卡片正面的实数相加结果是有理数的概率．

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