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【题目】课间,小明拿着老师的等腰三角板玩,不小心掉到两墙之间,如图.

(1)求证:△ADC≌△CEB;

(2)从三角板的刻度可知AC=25cm,请你帮小明求出砌墙砖块的厚度a的大小(每块砖的厚度相等).

【答案】(1)证明见解析;(2)5cm.

【解析】

试题(1)根据题意可知AC=BC∠ACB=90°AD⊥DEBE⊥DE,进而得到∠ADC=∠CEB=90°,再根据等角的余角相等可得∠BCE=∠DAC,从而得到结论;

2)根据题意得:AD=4aBE=3a,根据全等可得DC=BE=3a,由勾股定理可得(4a2+3a2=252,再解即可.

试题解析:(1)根据题意得:AC=BC∠ACB=90°AD⊥DEBE⊥DE

∴∠ADC=∠CEB=90°

∴∠ACD+∠BCE=90°∠ACD+∠DAC=90°

∴∠BCE=∠DAC

△ADC△CEB中,

∴△ADC≌△CEBAAS);

2)由题意得:AD=4aBE=3a

由(1)得:△ADC≌△CEB

∴DC=BE=3a

Rt△ACD中:AD2+CD2=AC2

4a2+3a2=252

∵a0

解得a=5

答:砌墙砖块的厚度a5cm

考点1.:全等三角形的应用2.勾股定理的应用.

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(1)高铁的平均速度是每小时多少千米?
(2)分别求甲、乙(乘坐高铁时)两人离开N市的距离y与乘车时间x的函数关系式;
(3)若甲要提前30分钟到达艺术馆,那么私家车的速度必须达到多少千米/小时?

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(2)求经过C、A、B三点的抛物线所对应的函数关系式;
(3)设抛物线的顶点为F,试证明直线AF与圆D相切;
(4)在x轴下方的抛物线上,是否存在一点N,使△CBN面积最大,最大面积是多少?并求出N点坐标.

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A.50°
B.60°
C.70°
D.80°

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(1)求证:△DAC≌△ECP;
(2)填空: ①四边形ACED是何种特殊的四边形?
②在点P运动过程中,线段DF、AP的数量关系是

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:1+2+3+…+100=(1+100)+(2+99)+(3+98)+…+(50+51)==5050.

(1)补全例题解题过程;

(2)计算a+(a+b)+(a+2b)+(a+3b)+…+(a+99b).

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