分式方程$\frac{2}{x-2}$=1的解为( )A．x=4B．x=3C．x=2D．x=0 题目和参考答案——青夏教育精英家教网—

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6．分式方程$\frac{2}{x-2}$=1的解为（　　）

A．

x=4

B．

x=3

C．

x=2

D．

x=0

分析方程两边都乘以x-2化分式方程为整式方程，解整式方程求得x的值，最后检验可得分式方程的解．

解答解：方程两边都乘以x-2，得：2=x-2，
解得：x=4，
当x=4时，x-2=2≠0，
故原分式方程的解为x=4，
故选：A．

点评本题考查解分式方程的能力，注意：（1）解分式方程的基本思想是“转化思想”，把分式方程转化为整式方程求解．（2）解分式方程一定注意要验根．

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16．

如图，四边形ABCD，对角线AC与BD相交于O，下列4个命题：
（1）如AC⊥BD，则S_{四边形ABCD}=$\frac{1}{2}$AC•BD；
（2）如AD∥BC，AO=CO，则四边形ABCD是平行四边形；
（3）如△OAD与△BOC相似，则∠BAC=∠BDC；
（4）如∠BAC=∠BDC，则△OAD与△BOC相似，
其中是真命题的是（1）（2）（4）．

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17．

如图，P是正方形ABCD内一点，将△ABP绕点B顺时针旋转90°，得到△CBP′，
（1）在图中作出△CBP′；
（2）若∠ABP=35°，∠BAP=20°，求∠PBP′和∠BP′C的度数．

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14．已知关于x，y的方程组$\left\{\begin{array}{l}{2x+y=5m+4}\\{x-2y=-17}\end{array}\right.$．
（1）求方程组的解；
（2）若方程组的解满足条件x＜0，且y＜0，求m的取值范围．

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1．

如图，在四边形ABCD中，AB=AD，AC与BD相交于点E，∠ADB=∠ACB．
（1）求证：AD²=AC•AE；
（2）若AB⊥AC，∠ACB=30°，F是BC的中点，求证：四边形ABFD是菱形．

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11．解方程（组）：
（1）$\left\{\begin{array}{l}{x-y=3}\\{2y+3（x-y）=11}\end{array}\right.$
（2）$\frac{2}{1-x}$+1=$\frac{x}{1+x}$
（3）$\left\{\begin{array}{l}{2x+3y-z=3}\\{3x-2y+z=4}\\{x+2y+z=10}\end{array}\right.$．

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18．

如图，双曲线y=$\frac{k}{x}$（x＞0）经过点A与点B，且点A和点B的横坐标分别为a和2a（a＞0），若△AOB的面积为3，则k=4．