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    19．如图，△ABC三个顶点的坐标分别为A（1，1），B（4，2），C（3，4）．
    （1）请画出△ABC向左平移5个单位长度后得到的△A1B1C1；
    （2）请画出△ABC关于原点对称的△A2B2C2；并写出点A2、B2、C2坐标；
    （3）请画出△ABC绕O顺时针旋转90°后的△A3B3C3；并写出点A3、B3、C3坐标．

    分析 （1）利用平移的性质得出对应顶点的位置进而得出答案；
    （2）利用关于原点对称点的性质得出对应点位置进而得出答案；
    （3）利用旋转的性质得出旋转后点的坐标进而得出答案．

    解答 解：（1）如图，△A1B1C1即为所求；

    （2）如图，△A2B2C2即为所求，A2（-1，-1）、B2（-4，-2）、C2（-3，-4）；
    （3）如图，△A3B3C3即为所求，A3（-1，1）、B3（-2，4）、C3（-4，3）．

    点评 此题主要考查了旋转变换以及平移变换，得出对应点位置是解题关键．

    练习册系列答案
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    9．在平面直角坐标系中，点P（2，-5）关于x轴对称的点坐标的是（2，5）．

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    科目：初中数学 来源： 题型：解答题

    10．阅读理解：
    两个三角形中有一个角相等或互补，我们称这两个三角形是共角三角形，这个角称为对应角．
    （1）根据上述定义，判断下列结论，正确的打“√”，错误的打“×”．
    ①三角形一条中线分成的两个三角形是共角三角形．对
    ②两个等腰三角形是共角三角形．错
    【探究】
    （2）如图，在△ABC与△DEF中，设∠ABC=α，∠DEF=β
    ①当α=β=90°  时，显然可知：$\frac{{S}_{△ABC}}{{S}_{△DEF}}$=$\frac{AB•BC}{DE•EF}$
    ②当α=β≠90°时，亦可容易证明：$\frac{{S}_{△ABC}}{{S}_{△DEF}}$=$\frac{AB•BC}{DE•EF}$
    ③如图2，当α+β=180°（α≠β）时，上述的结论是否还能成立，若成立，请证明；若不成立，请举反例说明．
    【应用】
    （3）如图3，⊙O中的弦AB、CD所对的圆心角分别是72°、108°，记△OAB与△OCD的面积分别为S1，S2，请写出S1与S2满足的数量关系S1=S2．
    （4）如图4，?ABCD的面积为2，延长□ABCD的各边，使BE=AB，CF=2BC，DG=2CD，AH=3AD，则四边形EFGH的面积为25．

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    科目：初中数学 来源： 题型：解答题

    7．解下列方程组：
    （1）$\left\{\begin{array}{l}y+x=1\\ 5x+2y=8\end{array}$    
    （2）$\left\{{\begin{array}{l}{x-y=2}\\{2x+y=4}\end{array}}\right.$
    （3）$\left\{{\begin{array}{l}{2x-y=3}\\{3x+y=7}\end{array}}\right.$
    （4）$\left\{{\begin{array}{l}{x-y=3}\\{3x-2y=5}\end{array}}\right.$．

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    科目：初中数学 来源： 题型：解答题

    14．计算：
    （1）（$\sqrt{5}$+$\sqrt{3}$）2-（$\sqrt{5}$-$\sqrt{3}$）2
    （2）（3$\sqrt{12}$-2$\sqrt{\frac{1}{3}}$+$\sqrt{48}$）÷2$\sqrt{3}$．

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    科目：初中数学 来源： 题型：解答题

    4．如图，有一块长为20米，宽10米的长方形土地，现将其余三面留出宽都是x米的小路，中间余下的长方形部分做菜地，用代数式表示：
    （1）菜地的长a=20-2x米，菜地的宽b=10-x米，菜地的面积S=（20-2x）（10-x）平方米．
    （2）当x=1时，求菜地的面积S．

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    科目：初中数学 来源： 题型：填空题

    11．已知在△ABC中，点D在边AC上，且AD：DC=2：1．设$\overrightarrow{BA}$=$\overrightarrow{a}$，$\overrightarrow{BC}$=$\overrightarrow{b}$．那么$\overrightarrow{BD}$=$\frac{1}{3}$$\overrightarrow{a}$+$\frac{2}{3}$$\overrightarrow{b}$．（用向量$\overrightarrow{a}$、$\overrightarrow{b}$的式子表示）

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    科目：初中数学 来源： 题型：选择题

    8．在-（-$\frac{7}{10}$），0，-|-5|，-0.6，2，$\frac{1}{3}$，-10中负数的个数有（　　）
    A．3B．4C．5D．6

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    科目：初中数学 来源： 题型：解答题

    9．如图，已知点E在正方形ABCD内，△EBC为等边三角形，AB=2，P是边CD上一个动点，将线段BP绕点B逆时针旋转60°得到线段BQ，分别连按AQ，QE．
    （1）如图1，当点Q落在边AD上时，以下结论：①AQ=CP，②∠BEQ=90°，正确的有①②（填序号）；
    （2）如图2，当点P是边CD上任意一点（点C除外），分别判断（1）中所给的两个结论是否正确，若有正确的结论，请加以证明；
    （3）直接写出在点P的运动过程中线段AQ的最小值．

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