Question

22、如图：已知直线AB，CD被直线EF，GH所截，且∠1=∠2，∠3=105°．求∠4的度数．

Answer 1

分析：根据：∠1=∠2，利用等量代换求证∠1=∠5，再求证AB∥CD，再利用两直线平行，同旁内角互补即可求解．

解答：解：∵∠1=∠2（已知），
又∵∠2=∠5（对顶角相等），
∴∠1=∠5（等量代换），
∴AB∥CD（同位角相等，两直线平行），
∴∠3+∠4=180°（两直线平行，同旁内角互补），
又∵∠3=105°（已知），
∴∠4=75°．

点评：此题主要考查学生对平行线的判定和性质的理解和掌握，此题难度不大，属于基础题．