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△ABC中,D点是边AB的中点,过D作DE∥BC交AC于E,求证:AE=CE.
考点:三角形中位线定理
专题:证明题
分析:先判定△ADE和△ABC相似,再根据相似三角形对应边成比例列式求解即可.
解答:证明:∵DE∥BC,
∴△ADE∽△ABC,
AD
AB
=
AE
AC

∵D点是边AB的中点,
∴AB=2AD,
AE
AC
=
1
2

∴AC=2AE,
∴AE=CE.
点评:本题考查了三角形中位线的证明,主要利用了相似三角形的判定与性质,求出两个三角形相似是解题的关键.
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x+1
=
2
5

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