Question

将背面完全相同，正面上分别写有数字1、2、3、4的四张卡片混合后，小明从中随机地抽取一张，把卡片上的数字作为被减数；将形状、大小完全相同，分别标有数字1、2、3的三个小球混合后，小华从中随机地抽取一个，把小球上的数字作为减数，然后计算出这两个数的差．
（1）请你用画树状图或列表的方法，求这两数差为0的概率；
（2）小明与小华做游戏，规则是：若这两数的差为非负数，则小明赢；否则，小华赢.你认为该游戏公平吗？请说明理由.

Answer 1

（1）；（2）不公平

试题分析：游戏是否公平，关键要看游戏双方获胜的机会是否相等，即判断双方取胜的概率是否相等，或转化为在总情况明确的情况下，判断双方取胜所包含的情况数目是否相等．
（1）画树状图如下：

所有可能出现的结果有12种，其中差为0的有3种，所以这两数的差为0的概率为；
（2）不公平．理由如下：
由（1）知，所有可能出现的结果有12种，这两数的差为非负数的有9种，其概率为
这两数的差为负数的概率为
因为，所以该游戏不公平．
点评：判断游戏公平性就要计算每个事件的概率，概率相等就公平，否则就不公平．