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如图,A是反比例函数图象上一点,过点A作AB⊥y轴于点B,点P在x轴上,△ABP的面积为2,则这个反比例函数的解析式为
y=
4
x
y=
4
x
分析:设反比例函数的解析式是:y=
k
x
,设A的点的坐标是(m,n),则AB=m,OB=n,mn=k.根据三角形的面积公式即可求得mn的值,则k的值即可求得,进而可以求得函数的解析式.
解答:解:设反比例函数的解析式是:y=
k
x
,设A的点的坐标是(m,n).
则AB=m,OB=n,mn=k.
∵△ABP的面积为2,
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2
AB•OB=2,即
1
2
mn=2
∴mn=4,则k=mn=4.
则反比例函数的解析式是:y=
4
x

故答案是:y=
4
x
点评:本题考查反比例函数系数k的几何意义,过双曲线上的任意一点分别一条坐标轴作垂线,连接点与原点,与坐标轴围成三角形的面积是
1
2
|k|.本知识点是中考的重要考点,同学们应高度关注.
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kx
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y=
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x
y=
2
x

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4
x
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y=
4
x
y=
4
x

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