Question

(1)一种圆环甲(如图1)，它的外圆直径是8厘米，环宽1厘米。
①如果把这样的2个圆环扣在一起并拉紧(如图2)，长度为            厘米；
②如果用n个这样的圆环相扣并拉紧，长度为                  厘米。
(2)另一种圆环乙，像(1)中圆环甲那样相扣并拉紧，
①3个圆环乙的长度是28cm，5个圆环乙的长度是44cm，求出圆环乙的外圆直径和环宽；
②现有n(n＞2)个圆环甲和n(n＞2)个圆环乙，将它们像(1)中那样相扣并拉紧，长度为多少厘米?

Answer 1

(1) ①14     ②  6n+2(2) 圆环乙的外圆直径为12cm,环宽为2cm②14n+3

试题分析：解：(1) ①两个圆环扣紧拉紧后为两圆直径减去两环环宽：8×2-2=14     
② n个环相扣拉紧长度=8n-2（n-1）= 6n+2            
(2) ①设圆环乙的外圆直径为xcm,环宽为ycm,则根据题意得：
   解之得            
答：圆环乙的外圆直径为12cm,环宽为2cm.   
② ∵n个圆环甲的长度=6n+2
∴n个圆环乙的长度=8n+4
∴n个圆环甲+n个圆环乙=6n+2+8n+4－（1+2）=14n+3
点评：本题难度中等，主要考查学生对探究规律题型综合运用能力，为中考常考题型，要求学生多做训练培养数形结合思想，并运用到考试中去。