下列正确结论的个数是( )①菱形对角相等,②菱形形对角线相等,③菱形对角线互相平分,④菱形对边相等⑤菱形对边平行,⑥菱形对角线互相垂直,⑦菱形四边相等．A．7个B．6个C．5个D．4个题目和参考答案——青夏教育精英家教网—

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4．下列正确结论的个数是（　　）
①菱形对角相等；
②菱形形对角线相等；
③菱形对角线互相平分；
④菱形对边相等
⑤菱形对边平行；
⑥菱形对角线互相垂直；
⑦菱形四边相等．

A．

7个

B．

6个

C．

5个

D．

4个

分析根据菱形的性质对各命题的真假进行判断．

解答解：菱形对角相等，所以①正确；
菱形形对角线互相垂直平分，所以②错误；
菱形对角线互相平分，所以③正确；
菱形对边相等，所以④正确；
菱形对边平行，所以⑤正确；
菱形对角线互相垂直，所以⑥正确；
菱形四边相等，所以⑦正确．
故选B．

点评本题考查了菱形的性质：菱形具有平行四边形的一切性质；菱形的四条边都相等；菱形的两条对角线互相垂直，并且每一条对角线平分一组对角；菱形是轴对称图形，它有2条对称轴，分别是两条对角线所在直线．

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4．（1）计算：（-1）•（-1）=1，（-1）•（-1）•（-1）=-1
（2）猜想：$\underset{\underbrace{（-1）•（-1）•（-1）…（-1）}}{2015个}$=-1．

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12．

如图，已知矩形ABCD，把矩形ABCD沿直线BD翻折，点C落在点E处，连接AE．
（1）若AB=$\sqrt{3}$，BC=$\sqrt{6}$，试求四边形ABDE的面积；
（2）记AD与BE的交点为P，若AB=a，BC=b，试求PD的长（用a，b表示）

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19．

进入三月以来重庆的气温逐渐回暖，羽绒服进入了销售淡季．为此重庆新世纪百货对的某品牌的A款羽绒服进行了清仓大处理．已知A款羽绒服的销售价格y（元）与第x天（1≤x≤10，且x为整数）之间的关系可用如表表示：

时间x（天）	1	2	3	4	5	6	7	8	9	10
售价y（元/件）	550	500	450	400	350	300	300	300	300	300

在销售的前6天A款羽绒服的销售数量z₁（件）与第x天的关系式为z₁=20x+40（1≤x≤6，且x为整数）；后4天（7≤x≤10，且x为整数）的销售数量z₂（件）与第x天的关系如图所示
（1）请观察题中的表格，用所学过的一次函数、反比例函数或二次函数的有关知识，直接写出y与x之间的函数关系式，根据如图所示的变化趋势，直接写出z₂与x之间满足的一次函数关系式；
（2）若A款羽绒服的进价为每件200元，该专柜共有5个员工，每位员工每天的工资为100元．该专柜每天所需的固定支出为1000元，请结合上述信息，求出这10天内哪天的利润最大，并求出这个最大利润；
（3）在第（2）问的前提下，为了提高收益，减少库存，商场在第11天作出以下决定：第11～15天继续维持A款羽绒服的售价，结果每天的销售量均与第10天的持平；同时在第11～15天将B款羽绒服也作为促销商品，而且作为销售重点，已知B款羽绒服的进价仍为200元/件，销售价格比A款羽绒服取得最大利润当天的售价降低了a%，而每天销售量则比第10天A款羽绒服的销量提高了2a%．结果最后5天A、B两款羽绒服的总利润为27100元，请你参考以下数据，计算出a的值．
（参考数据：2.5²=6.25，2.6²=6.76，2.7²=7.29，2.8²=7.84）

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9．下列各式与-4ab²是同类项的是（　　）

A．

4a²b

B．

3ab²

C．

-4a²b²

D．

3ab

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