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    【题目】学校有n名师生乘坐m辆客车外出参观，若每辆客车坐45人，则还有28人没有上车；若每辆客车坐50人，则空出一辆客车，并且有一辆还可以坐12人．下列五个方程：

    ①45m+28＝50（m﹣1）﹣12； ②45m+28＝50m﹣（12+50）； ③；④； ⑤45m+28＝50（m﹣2）+38．其中正确的有（　　）

    A.1个B.2个C.3个D.4个

    【答案】D

    【解析】

    根据学生的总数是不变的及两种乘车的情况，车的数量是有关系的，即可得出方程式.

    解：以学生的数量不变列等式为：

    45m+28＝50（m﹣1）﹣12，所以①正确；

    化简：45m+28＝50m﹣50﹣12，

    45m+28＝50m﹣（12+50）所以②正确

    当每辆客车做50人的时候，有一辆还可以坐12人，即是说坐了38人，

    所以可列等式

    45m+28＝50（m﹣2）+38所以⑤正确

    当以车的数量列等式时：

    所以④正确，而③是错误的

    综上正确的有①②④⑤，所以有4个选D.

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    【题目】有两个一元二次方程：M：ax2+bx+c=0，N：cx2+bx+a=0，其中a+c=0，以下列四个结论中正确的是_____（填写序号）．

    ①如果方程M有两个不相等的实数根，那么方程N也有两个不相等的实数根；

    ②如果方程M有两根符号相同，那么方程N的两根符号也相同；

    ③如果方程M和方程N有一个相同的根，那么这个根必是x=1；

    ④如果5是方程M的一个根，那么是方程N的一个根．

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    【题目】“城市发展 交通先行”，成都市今年在中心城区启动了缓堵保畅的二环路高架桥快速通道建设工程，建成后将大大提升二环路的通行能力．研究表明，某种情况下，高架桥上的车流速度V（单位：千米/时）是车流密度x（单位：辆/千米）的函数，且当0＜x≤28时，V=80；当28＜x≤188时，V是x的一次函数．函数关系如图所示．

    （1）求当28＜x≤188时，V关于x的函数表达式；

    （2）若车流速度V不低于50千米/时，求当车流密度x为多少时，车流量P（单位：辆/时）达到最大，并求出这一最大值．

    （注：车流量是单位时间内通过观测点的车辆数，计算公式为：车流量=车流速度×车流密度）

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    【题目】小亮从家步行到公交车站台，等公交车去学校. 图中的折线表示小亮的行程s(km)与所花时间t(min)之间的函数关系. 下列说法错误的是

    A. 他离家8km共用了30min B. 他等公交车时间为6min

    C. 他步行的速度是100m/min D. 公交车的速度是350m/min

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    【题目】四边形ABCD中，对角线AC、BD相交于点O，下列条件不能判定这个四边形是平行四边形的是

    A．AB∥DC，AD∥BC　　B．AB=DC，AD=BC

    C．AO=CO，BO=DO　 　D．AB∥DC，AD=BC

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    【题目】如图，抛物线y=ax2﹣2x+c（a≠0）与x轴、y轴分别交于点A，B，C三点，已知点A（﹣2，0），点C（0，﹣8），点D是抛物线的顶点．

    （1）求抛物线的解析式及顶点D的坐标；

    （2）如图1，抛物线的对称轴与x轴交于点E，第四象限的抛物线上有一点P，将△EBP沿直线EP折叠，使点B的对应点B'落在抛物线的对称轴上，求点P的坐标；

    （3）如图2，设BC交抛物线的对称轴于点F，作直线CD，点M是直线CD上的动点，点N是平面内一点，当以点B，F，M，N为顶点的四边形是菱形时，请直接写出点M的坐标．

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    【题目】如图1，在平面直角坐标系中，点 O 是坐标原点，四边形 ABCO 是菱形，点 A 的坐标为（－3，4），点 C 在 x 轴的正半轴上，直线 AC 交 y 轴于点 M，AB 边交 y 轴于点 H．

    （1）求直线 AC 的解析式；

    （2）连接 BM，如图 2，动点 P 从点 A 出发，沿折线 ABC 方向以 2 个单位／秒的速度向终点 C 匀速运动，设△PMB 的面积为 S（S≠0），点 P 的运动时间为t 秒，求 S 与 t 之间的函数关系式（要求写出自变量 t 的取值范围）.

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    【题目】（1）如图1，在正方形ABCD中，E是AB上一点，F是AD延长线上一点，且DF＝BE．求证：CE＝CF；

    （2）如图2，在正方形ABCD中，E是AB上一点，G是AD上一点，如果∠GCE＝45°，请你利用（1）的结论证明：GE＝BE+GD．

    （3）运用（1）（2）解答中所积累的经验和知识，完成下列两题：

    ①如图3，在四边形ABCD中，AD∥BC（BC＞AD），∠B＝90°，AB＝BC＝12，E是AB上一点，且∠DCE＝45°，BE＝4，则DE＝　 ．

    ②如图4，在△ABC中，∠BAC＝45°，AD⊥BC，且BD＝2，AD＝6，求△ABC的面积．

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    【题目】我们把两条中线互相垂直的三角形称为“中垂三角形”．例如图1，图2，图3中，AF，BE是△ABC的中线， AF⊥BE ， 垂足为P．像△ABC这样的三角形均为“中垂三角形”．设，，．

    特例探索

    （1）如图1，当∠=45°，时，= ， ；

    如图2，当∠=30°，时， = ， ；

    归纳证明

    （2）请你观察（1）中的计算结果，猜想三者之间的关系，用等式表示出来，

    并利用图3证明你发现的关系式；

    拓展应用

    （3）如图4，在□ABCD中，点E，F，G分别是AD，BC，CD的中点，BE⊥EG， AD=，AB=6．

    求AF的长．

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