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    精英家教网 > 初中数学 > 题目详情
    24、如果，AE=AD，AB=AC，那么△ABE与△ACD是否全等，为什么？
    分析：运用公共角，利用SAS直接可证得△ABE与△ACD全等．
    解答：解：全等．
    理由：在△ABE与△ACD中
    ∵AE=AD，AB=AC，∠A=∠A（公共角），
    ∴△ABE≌△ACD（SAS）．
    点评：本题考查三角形全等的判定方法，判定两个三角形全等的一般方法有：SSS、SAS、SSA、HL．
    注意：AAA、SSA不能判定两个三角形全等，判定两个三角形全等时，必须有边的参与，若有两边一角对应相等时，角必须是两边的夹角．
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    科目：初中数学 来源： 题型：

    精英家教网如图，在△ABC中，∠BAC=90°，D为BC的中点，AE⊥AD，AE交CB的延长线于点E．
    （1）求证：△EAB∽△ECA；
    （2）△ABE和△ADC是否一定相似？如果相似，加以说明；如果不相似，那么增加一个怎样的条件，△ABE和△ADC一定相似．

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    精英家教网如图，在△ABC中，BD平分∠ABC，交AC于点D，点E在BD的延长线上，BA•BD=BC•BE．
    （1）求证：AE=AD；
    （2）如果点F在BD上，CF=CD，求证：BD2=BE•BF．

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    （阅读理解题）如图所示，CE⊥AB于点E，BD⊥AC于点D，BD，CE交于点O，且AO平分∠BAC．
    （1）图中有多少对全等三角形？请一一列举出来（不必说明理由）；
    （2）小明说：欲证BE=CD，可先证明△AOE≌△AOD得到AE=AD，再证明△ADB≌△AEC得到AB=AC，然后利用等式的性质得到BE=CD，请问他的说法正确吗？如果正确，请按照他的说法写出推导过程，如果不正确，请说明理由；
    （3）要得到BE=CD，你还有其他思路吗？若有，请写出推理过程．

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    科目：初中数学 来源： 题型：解答题

    如果，AE=AD，AB=AC，那么△ABE与△ACD是否全等，为什么？

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