Question

15．若AB=10，AC=16，且A、B、C三点共线，则AB的中点与AC的中点的距离为（　　）

• A． 13
• B． 3或13
• C． 3
• D． 6

Answer 1

分析 本题没有给出图形，在画图时，应考虑到A、B、C三点之间的位置关系的多种可能，再根据题意画出的图形进行解答．

解答 解：设AB的中点与AC的中点分别是点M、N．
如图1，MN=$\frac{1}{2}$AC-$\frac{1}{2}$AB=$\frac{1}{2}$×16-$\frac{1}{2}$×10=，3，
如图2，MN=$\frac{1}{2}$AC+$\frac{1}{2}$AB=$\frac{1}{2}$×16+$\frac{1}{2}$×10=13；
综上所述，AB的中点与AC的中点之间的距离是 3或13．
故选B．

点评 本题考查了两点间的距离．在未画图类问题中，正确画图很重要．本题渗透了分类讨论的思想，体现了思维的严密性，在今后解决类似的问题时，要防止漏解．