Question

暑假期间，两名家长计划带领若干名学生去旅游，他们联系了报价均为每人1000元的两家旅行社，经协商，甲旅行社的优惠条件是：两名家长全额收费，学生都按七折收费；乙旅行社的优惠条件是家长、学生都按八折收费．假设这两位家长带领x名学生去旅游，他们应该选择哪家旅行社？

Answer 1

解：设甲旅行社的收费为y₁，乙旅行社的收费为y₂，
根据题意得，y₁=2×1000+0.7×1000x=700x+2000，
y₂=（x+2）×0.8×1000=800x+1600，
若y₁＞y₂，即700x+2000＞800x+1600，解得x＜4；
若y₁=y₂，即700x+2000=800x+1600，解得x=4；
若y₁＜y₂，即700x+2000＜800x+1600，解得x＞4．
所以①当这两位家长带领的学生数少于4人去旅游，他们应该选择乙家旅行社；
②当这两位家长带领的学生数为4人去旅游，他们选择甲、乙两家旅行社一样；
③当这两位家长带领的学生数多于4人去旅游，他们应该选择甲家旅行社．
分析：设甲旅行社的收费为y₁，乙旅行社的收费为y₂，然后讨论：若y₁＞y₂，y₁=y₂，y₁＜y₂，分别求出对应的x的取值范围，即可判断选择哪家旅行社．
点评：本题考查了一次函数的应用：根据题意列出一次函数关系式y=kx+b（k≠0），然后比较函数值的大小得到对应的x的取值范围，从而确定省钱的方案．