【题目】在一个不透明的盒子里装有黑、白两种颜色的球共30只,这些球除颜色外其余完全相同.搅匀后,小明做摸球实验,他从盒子里随机摸出一只球记下颜色后,再把球放回盒子中,不断重复上述过程,下表是实验中的一组统计数据.
(1)若从盒子里随机摸出一只球,则摸到白球的概率的估计值为 (精确到0.1)
(2)盒子里白色的球有 只;
(3)若将m个完全一样的白球放入这个盒子里并摇匀,随机摸出1个球是白球的概率是0.8,求m的值.
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【题目】有四根长度分别为3,4,5,x(x为正整数)的木棒,从中任取三根,首尾顺次相接都能组成一个三角形则组成的三角形的周长( )
A.最小值是11B.最小值是12C.最大值是14D.最大值是15
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【题目】如图,△ABC,△ADE均为等腰直角三角形,∠BAC=∠DAE=90°,将△ADE绕点A在平面内自由旋转,连接DC,点M,P,N分别为DE,DC,BC的中点,若AD=3,AB=7,则线段MN的取值范围是______.
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【题目】深圳市民中心广场上有旗杆如图①所示,某学校兴趣小组测量了该旗杆的高度,如图②,某一时刻,旗杆AB的影子一部分落在平台上,另一部分落在斜坡上,测得落在平台上的影长BC为16米,落在斜坡上的影长CD为8米,AB⊥BC;同一时刻,太阳光线与水平面的夹角为45°.1米的标杆EF竖立在斜坡上的影长FG为2米,求旗杆的高度.
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【题目】已知,在菱形ABCD中,G是射线BC上的一动点(不与点B,C重合),连接AG,点E、F是AG上两点,连接DE,BF,且知∠ABF=∠AGB,∠AED=∠ABC.
(1)若点G在边BC上,如图1,则:
①△ADE与△BAF______;(填“全等”或“不全等”或“不一定全等”)
②线段DE、BF、EF之间的数量关系是______;
(2)若点G在边BC的延长线上,如图2,那么上面(1)②探究的结论还成立吗?如果成立,请给出证明;如果不成立,请说明这三条线段之间又怎样的数量关系,并给出你的证明.
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【题目】如图,方格纸中的每个小方格都是边长为1个单位的正方形,在建立平面直角坐标系后,△ABC的顶点均在格点上,点B的坐标为(1,0)
(1)在图l中画出△ABC关于x轴对称的△A1B1C1;
(2)在图2中,以点O为位似中心,将△ABC放大,使放大后的△A2B2C2与△ABC的对应边的比为2:1(画出一种即可). 直接写出点A的对应点A2的坐标.
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【题目】如图,AB为⊙O的直径 ,点C在⊙O上,过点O作交BC于点E,交⊙O于点D,CD∥AB.
(1)求证:E为OD的中点;
(2)若CB=6,求四边形CAOD的面积.
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【题目】如图,在平面直角坐标系中,点P(1,5)、Q(m,n)在反比例函数的图象上,过点P分别作x轴、y轴的垂线,垂足分别为A、B,点Q为图象上的动点,过点Q分别作x轴、y轴的垂线,垂足分别为C、D,两垂线相交于点E,随着m的增大,四边形OCQD与四边形OAPB不重合的面积变化为( )
A. 先增大后减小 B. 先减小后增大 C. 先减小后增大再减小 D. 先增大后减小再增大
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【题目】如图,在四边形ABCD中,AD∥BC,E为CD的中点,连接AE、BE,BE⊥AE,延长AE交BC的延长线于点F.
求证:(1)FC=AD;(2)AB=BC+AD.
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