填空: (1)如果a表示一个有理数.那么它的相反数是 , (2)如果n表示一个自然数.那么它的下一个自然数是 , (3)一个正方形的边长是acm.把这个正方形的边长增加1 cm后所得到的正方形的面积是 , (4)某商品原价是x元.提价10%后的价格是 , (5)如果一个数的十位数字是a.个位数字是b.那么这个两位数可表示为 , (6)如果甲.乙两人分别从相距s千题目和参考答案——青夏教育精英家教网—

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填空：

(1)如果a表示一个有理数，那么它的相反数是______；

(2)如果n表示一个自然数，那么它的下一个自然数是_______；

(3)一个正方形的边长是acm，把这个正方形的边长增加1 cm后所得到的正方形的面积是_________；

(4)某商品原价是x元，提价10％后的价格是_________；

(5)如果一个数的十位数字是a，个位数字是b，那么这个两位数可表示为________；

(6)如果甲、乙两人分别从相距s千米的A、B两地同时相向而行，他们的速度分别为a千米/时与b千米/时，那么他们相遇的时间为_______．

答案：略
解析：

(1)－a　(2)n＋1　(3)　(4)(1＋10％)x元　(5)10a＋b　(6)

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对于三个数a，b，c，用M{a，b，c}表示这三个数的平均数，用min{a，b，c}表示这三个数中最小的数．例如：
M{-1，2，3}=

-1+2+3

；min{-1，2，3}=-1；min{-1，2，a}=

a(a≤-1)

-1(a＞-1)

解决下列问题：
（1）填空：
如果min{2，2x+2，4-2x}=2，则x的取值范围为

．
（2）如果M{2，x+1，2x}=min{2，x+1，2x}，求x．

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阅读下列材料：
已知三个数a、b、c，我们可以用M（a，b，c）表示这三个数的平均数，用max（a，b，c）表示这三个数中最大的数．
例如：M（-2，1，5）=

-2+1+5

； max（-2，1，5）=5；max（-2，1，a）=

a(a≥1)

1(a＜1)

解决下列问题：
（1）填空：①M（-3，-2，10）=

；
②max（tan30°，sin45°，cos60°）=

；
③如果max（2，2-2a，2a-4）=2，那么a的取值范围是

；
（2）如果M（2，a+1，2a）=max（2，a+1，2a），求a的值；
（3）请你根据（2）的结果，继续探究：如果M（a，b，c）=max（a，b，c），那么

（填a、b、c的大小关系），并证明你的结论；
（4）运用（3）的结论填空：
如果M（2a+b+2，a+2b，2a-b）=max（2a+b+2，a+2b，2a-b），那么a+b=

．

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如图1，在平面上，给定了半径为r的圆O，对于任意点P，在射线OP上取一点P′，使得OP•OP′=r²，这把点P变为点P的变换叫做反演变换，点P与点P′叫做互为反演点．
（1）如图2，⊙O内外各一点A和B，它们的反演点分别为A和B′．求证：∠A′=∠B；
（2）如果一个图形上各点经过反演变换得到的反演点组成另一个图形，那么这两个图形叫做互为反演图形．