Question

已知⊙O₁的圆心坐标为（2，0），半径为1；⊙O₂的圆心坐标为（0，3），半径为3，则这两圆的位置关系是（　　）

• A、内切
• B、相交
• C、外切
• D、外离

Answer 1

考点：圆与圆的位置关系,坐标与图形性质

专题：

分析：由⊙O₁的圆心坐标为（2，0），半径为1；⊙O₂的圆心坐标为（0，3），半径为3，可求得圆心距，然后由两圆位置关系与圆心距d，两圆半径R，r的数量关系间的联系得出两圆位置关系．

解答：解：∵⊙O₁的圆心坐标为（2，0），⊙O₂的圆心坐标为（0，3），
∴O₁O₂=

22+32

=

13

，
∵半径为1，半径为3，
∴半径和为：4，半径差为：2，
∵2＜

13

＜4，
∴这两圆的位置关系是：相交．
故选B．

点评：此题考查了圆与圆的位置关系．注意掌握两圆位置关系与圆心距d，两圆半径R，r的数量关系间的联系是解此题的关键．