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    4．把A、B、C、D四张卡片平均分成两组，A、B两张卡片分到同一组的概率是$\frac{1}{3}$．

    分析 画树状图展示所有12种等可能的结果数，再找出A、B两张卡片分到同一组的结果数，然后根据概率公式计算．

    解答 解：画树状图为：

    共有12种等可能的结果数，其中A、B两张卡片分到同一组的结果数为4，
    所以A、B两张卡片分到同一组的概率=$\frac{4}{12}$=$\frac{1}{3}$．
    故答案为$\frac{1}{3}$．

    点评 本题考查了列表法与树状图法：利用列表法或树状图法展示所有等可能的结果n，再从中选出符合事件A或B的结果数目m，然后利用概率公式求事件A或B的概率．

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    5．如图，⊙O是△ABC的外接圆，AC为直径，$\widehat{AB}$=$\widehat{BD}$，BE⊥DC交DC的延长线于点E．
    （1）求证：∠1=∠BCE；
    （2）求证：BE是⊙O的切线；
    （3）若EC=1，CD=3，求cos∠DBA．

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    12．甲、乙、丙三位同学参加“华罗庚杯数学竞赛”培训．三个培训段的考试成绩如表：
    现要选拨一人参赛：
     甲乙丙
    代数858570
    几何928083
    综合758590
    （1）若按三次平均成绩选拔，应选谁参加？
    （2）若三次成绩按3：3：4的比例计算，应选谁参加？
    （3）若三次成绩按20%，30%，50%计算，应选谁参加？

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    19．已知x＜0，-1＜y＜0，试比较x，xy，xy2的大小．

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    9．如图，AD∥BE，AC，BC分别平分∠DAB和∠EBA，试判断AC和BC的位置关系，并说明理由．

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    16．在一个不透明的盒子里装有5个分别写有数-3，-2，0，1，2的小球，它们除数字不同外其余全部相同，现从盒子里随机取出一个小球，将该小球上的数字作为a的值，再从剩余小球中取出一个球，将小球上的数字作为b的值，则a和b恰好使得关于x、y的二元一次方程组$\left\{\begin{array}{l}{x-y=a}\\{x+y=b}\end{array}\right.$有整数解的概率是$\frac{2}{5}$．

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    13．如图四边形ABCD中，AD∥BC，连接AC，E、F分别为AC、CB的中点，BC=2AD，S△CEF=2，四边形ABCD的面积为12．

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    14．（1）如图1，菱形ABCD中，O是对角线AC上一点，连接OB，OD，求证：OB=OD．
    （2）如图2，在△ABC中，AB=BC，∠ABC=110°，AB的垂直平分线DE交AC于点D，连接BD，求∠DBA的度数．

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