Question

【题目】“十一”黄金周期间，我市享有“江南八达岭”美誉的江南长城旅游区，为吸引游客组团来此旅游，特推出了如下门票收费标准：

标准一：如果人数不超过20人，门票价格60元/人；

标准二：如果人数超过20人，每超过1人，门票价格降低2元，但门票价格不低于50元/人．

（1）若某单位组织23名员工去江南长城旅游区旅游，购买门票共需费用多少元？

（2）若某单位共支付江南长城旅游区门票费用共计1232元，试求该单位这次共有多少名员工去江南长城旅游区旅游？

Answer 1

【答案】（1）1242；（2）22

【解析】

（1）利用单价＝原价﹣2×超出20人的人数，可求出22人去旅游时门票的单价，再利用总价＝单价×数量即可求出结论；

（2）设该单位这次共有x名员工去江南长城旅游区旅游，利用数量＝总价÷单价结合人数为整数可得出20＜x≤27，由总价＝单价×数量，即可得出关于x的一元二次方程，解之取其较小值即可得出结论．

解：（1）60﹣2×（23﹣20）＝54（元/人），

54×23＝1452（元）．

答：购买门票共需费用1242元．

（2）设该单位这次共有x名员工去江南长城旅游区旅游，

∵1232÷60＝20（人），1232÷50＝24，

∴20＜x≤24．

依题意，得：x[60﹣2（x﹣20）]＝1232，

整理，得：x2﹣50x+616＝0，

解得：x1＝22，x2＝28（不合题意，舍去）．

答：该单位这次共有22名员工去江南长城旅游区旅游．