分析 (1)根据一元二次方程的定义结合根的判别式即可得出关于a的一元一次不等式组,解之即可得出结论;
(2)将x=-1代入原方程求出a的值,设方程的另一个根为m,将a代入原方程结合根与系数的关系即可得出关于m的一元一次方程,解之即可得出结论.
解答 解:(1)∵关于x的一元二次方程(a-5)x2-4x-1=0有实数根,
∴$\left\{\begin{array}{l}{a-5≠0}\\{△=(-4)^{2}+4(a-5)≥0}\end{array}\right.$,
解得:a≥1且a≠5.
∴a的取值范围为a≥1且a≠5.
(2)∵方程一个根为-1,
∴(a-5)×(-1)2-4×(-1)-1=a-2=0,解得:a=2.
当a=2时,原方程为3x2+4x+1=0,
设方程的另一个根为m,
由根与系数的关系得:-m=$\frac{1}{3}$,
解得:m=-$\frac{1}{3}$.
∴方程的另一个根为-$\frac{1}{3}$.
点评 本题考查了根的判别式以及根与系数的关系,根据一元二次方程的定义结合根的判别式得出关于a的一元一次不等式组是解题的关键.
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原质量(千克) | 10.2 | 9.9 | 9.8 | 9.6 | 10.1 | 9.7 | 10.2 |
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