[题目]在数学课上.老师提出如下问题:如何使用尺规完成“过直线l外一点A作已知直线l的平行线．小云的作法如下:(1)在直线l 上任取一点B.以点B为圆心.AB长为半径作弧. 交直线l 于点C,(2)分别以A.C为圆心.以AB长为半径作弧.两弧相交于点D,(3)作直线AD．所以直线AD即为所求．老师说:“小云的作法正确．请回答:小云的作图依据是 . 题目和参考答案——青夏教育精英家教网—

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【题目】在数学课上，老师提出如下问题：如何使用尺规完成“过直线l外一点A作已知直线l的平行线”．

小云的作法如下：

（1）在直线l 上任取一点B，以点B为圆心，AB长为半径作弧，交直线l 于点C；

（2）分别以A，C为圆心，以AB长为半径作弧，两弧相交于点D；

（3）作直线AD．

所以直线AD即为所求．

老师说：“小云的作法正确”．

请回答：小云的作图依据是____________.

【答案】①四边相等的四边形是菱形②菱形的对边平行

【解析】

利用作法可判定四边形ABCD为菱形，然后根据菱形的性质得到AD与l平行．

由作法得BA=BC=AD=CD，

所以四边形ABCD为菱形，

所以AD∥BC，

故答案为：四条边相等的四边形为菱形，菱形的对边平行．

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A.
B.
C.
D.

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	路程（千米）		运费（元/吨千米）
	甲库	乙库	甲库	乙库
A库	20	15	12	12
B库	25	20	10	8

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