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6.如图,△ABC的内部有一点P,且点D、E、F是点P分别以AB、BC、AC所在直线为对称轴的对称点.若△ABC的内角∠BAC=70°,∠ABC=60°,∠ACB=50°,则∠ADB+∠BEC+∠CFA=360°.

分析 连接AP,BP,CP后,根据轴对称的性质,可得到角相等,结合及周角的定义可知答案.

解答 解:连接AP,BP,CP,
∵D,E,F是P分别以AB,BC,AC为对称轴的对称点
∴∠ADB=∠APB,∠BEC=∠BPC,∠CFA=∠APC,
∴∠ADB+∠BEC+∠CFA=∠APB+∠BPC+∠APC=360°.
故答案为:360°.

点评 本题考查轴对称的性质;作出辅助线得到三对角相等是正确解答本题的关键.

练习册系列答案
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