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    （2006•岳阳）为了迎接2006年德国世界杯足球赛的到来，某足球协会举办了一次足球联赛，其记分规则及奖励方案如下表：
     胜一场 平一场 负一场 
     积分 3 1 0
     奖金（元/人） 20001000 0 
    当比赛进行到14轮结束（每队均需比赛14场）时，甲队共积分25分．
    （1）请你通过计算，判断甲队胜、平、负的场数；
    （2）若每场比赛，每名参赛队员均可获得800元的出场费，设甲队中一名参赛队员所得的奖金与出场费的和为W元，试求W的最大值．
    【答案】分析：（1）设出甲队胜，平，负的场数，根据甲队的积分和未知数的取值范围，可将甲队胜、平、负的场数求出；
    （2）根据胜一场，平一场，负一场的奖金和每场的出场费，可将参赛队员随获得的奖金与出场费的和W表示出来，再根据自变量x的取值范围，可将W的最大值求出．
    解答：解：（1）设甲队胜x场，平y场，负z场，则：∴
    ∵x≥0，y≥0，z≥0
    ∴∴≤x≤
    由于x，y，z均为非负整数
    ∴①②③

    （2）W=（2000+800）x+（1000+800）y+800z=-1000x+36200
    ∴这个一次函数W的值随x的增大而减小
    ∴当x=6时，W的最大值为30200元．
    点评：本题的关键是将自变量x的取值范围求出，难易程度适中．
    练习册系列答案
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    （1）求A、B、C的坐标；
    （2）把△ABC绕AB的中点M旋转180°，得到四边形AEBC：
    ①求E点坐标；
    ②试判断四边形AEBC的形状，并说明理由；
    （3）试探索：在直线BC上是否存在一点P，使得△PAD的周长最小？若存在，请求出P点的坐标；若不存在，请说明理由．

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    ①求E点坐标；
    ②试判断四边形AEBC的形状，并说明理由；
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    科目：初中数学 来源：2009年湖南省长沙市大湖中学中考模拟数学试卷（解析版） 题型：解答题

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    （1）求A、B、C的坐标；
    （2）把△ABC绕AB的中点M旋转180°，得到四边形AEBC：
    ①求E点坐标；
    ②试判断四边形AEBC的形状，并说明理由；
    （3）试探索：在直线BC上是否存在一点P，使得△PAD的周长最小？若存在，请求出P点的坐标；若不存在，请说明理由．

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    科目：初中数学 来源：2006年湖南省岳阳市中考数学试卷（解析版） 题型：解答题

    （2006•岳阳）如图抛物线y=，x轴于A、B两点，交y轴于点C，顶点为D．
    （1）求A、B、C的坐标；
    （2）把△ABC绕AB的中点M旋转180°，得到四边形AEBC：
    ①求E点坐标；
    ②试判断四边形AEBC的形状，并说明理由；
    （3）试探索：在直线BC上是否存在一点P，使得△PAD的周长最小？若存在，请求出P点的坐标；若不存在，请说明理由．

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    科目：初中数学 来源：2006年全国中考数学试题汇编《一元一次方程》（03）（解析版） 题型：解答题

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