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    18．下列方程中，一元二次方程是（　　）
    A．${x^2}+\frac{1}{x^2}=4$B．ax2+bx-3=0C．（x-1）（x+2）=1D．3x2-2xy-5y2=0

    分析 根据一元二次方程的定义：未知数的最高次数是2；二次项系数不为0；是整式方程；含有一个未知数．由这四个条件对四个选项进行验证，满足这四个条件者为正确答案．

    解答 解：A、是分式方程，故A错误；
    B、a=0时，是一元一次方程，故B错误；
    C、是一元二次方程，故意C错误；
    D、是二元二次方程，故D错误；
    故选：C．

    点评 本题考查了一元二次方程的概念，判断一个方程是否是一元二次方程，首先要看是否是整式方程，然后看化简后是否是只含有一个未知数且未知数的最高次数是2．

    练习册系列答案
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    15．如图，△ABC中，∠ACD=90°，AB=10，AC=6，AD平分∠BAC，DE⊥AB，垂足为点E．
    （1）线段AD与CE是否垂直？说明理由．
    （2）求△BDE的周长；
    （3）求四边形AEDC的面积．

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    科目：初中数学 来源： 题型：选择题

    16．下列变形正确的有（　　）
    ①从13-x=-5得到-x=-5+13．
    ②从-7x+3=-13x-2得到13x-7x=-3-2．
    ③从-5x-7=2x-11得到11-7=2x-5x．
    ④从2x+3=3x+4得到2x-4=3x-3．
    A．1个B．2个C．3个D．4个

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    科目：初中数学 来源： 题型：解答题

    6．如图，在矩形AOCD，顶点A（0，4），顶点C（5，0）．动点P从点O出发，沿线段OA的方向以每秒1个单位长的速度运动，动点E从点A出发，沿着折线AD-DC以每秒2个单位的速度向点C运动，点P，E分别从点O，A同时出发，当点P运动到点A时，点E随之停止运动，设运动时间为t（秒）．求：
    （1）矩形AOCD的顶点D坐标；
    （2）当点P到达点A时，求点E的坐标；
    （3）当t为何值时，四边形PADE是矩形？

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    科目：初中数学 来源： 题型：选择题

    13．下列调查中适合采用抽样调查的是（　　）
    A．调查本班同学的视力
    B．调查一批节能灯管的使用寿命
    C．为保证“神舟9号”的成功发射，对其零部件进行检查
    D．对乘坐某班次客车的乘客进行安检

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    3．下列说法错误的是（　　）
    A．绝对值等于本身的数只有1B．a的相反数是-a
    C．立方后等于本身的数是-1，0，1D．任何数与0相乘，都得0

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    科目：初中数学 来源： 题型：解答题

    10．我们已经研究了“圆周角”，并且知道圆周角的角度等于它所对弧的度数的一半，如图1，∠A=$\frac{\widehat{BC}的度数}{2}$．现将研究对象“顶点在圆上的角”改为“顶点在圆外的角”．定义：顶点在圆外，并且两边都和圆有公共点的角叫做圆外角，例如：图2，∠P为圆外角．


    ∠P=$\frac{\widehat{AmB}的度数-\widehat{AB}的度数}{2}$
    ∠P=$\frac{\widehat{AC}的度数-\widehat{AB}的度数}{2}$
    ∠P=$\frac{\widehat{CD}的度数-\widehat{AB}的度数}{2}$
    （1）如果以圆外角的两边与圆的公共点的个数作为分类标准，参照图2，请画出其它类型圆外角的示意图（要求：（请按需要选择下面的备用图，每一种类型画出一个示意图，标示相应字母，与图2同类型的不用再画）
    （2）如果圆外角所夹的两条弧的度数分别为α、β（α＞β），例如，图2中，圆外角∠P所夹的弧$\widehat{AC}$的度数为α，$\widehat{AB}$的度数为β，试结合你所画的图形探究∠P与α、β之间的数量关系，将发现的结论直接写在对应图形下方的横线上．
    （3）如图2，点P在⊙O外，PC边与⊙O相交于B，C两点，PA与⊙O相切于点A，所夹的弧$\widehat{AC}$，$\widehat{AB}$的度数分别为α、β（α＞β），求证：∠P=$\frac{1}{2}α-\frac{1}{2}β$．
    （4）如图3，AB为半圆直径，P为AB延长线上一个动点，过P作⊙O的切线，设切点为C，连接AC，作∠APC平分线交AC于D，猜想∠CDP的度数是否随点P在AB延长线上的位置的变化而变化？并对猜想加以证明．

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    科目：初中数学 来源： 题型：解答题

    7．计算：
    ①（3$\sqrt{2}$-$\sqrt{12}$）（$\sqrt{18}$$+2\sqrt{3}$）          
    ②（2$\frac{3}{2}$-$\sqrt{\frac{1}{2}}$）×（$\frac{1}{2}$$\sqrt{8}$$+\sqrt{\frac{2}{3}}$）
    ③$\frac{2}{y}$$\sqrt{x{y}^{5}}$（-$\frac{3}{2}$$\sqrt{{x}^{3}y}$）÷（$\frac{1}{3}$$\sqrt{\frac{y}{x}}$）        
    ④$\sqrt{12}$+$\frac{1}{2-\sqrt{3}}$-（2$+\sqrt{3}$）2．

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    8．①（$\frac{1}{2}$-$\frac{5}{9}$+$\frac{5}{6}$-$\frac{7}{12}$）×（-36）
    ②100÷（-2）2-（-2）÷（-$\frac{2}{3}$）

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