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    16．如图，过原点O的直线交双曲线y=$\frac{k}{x}$于A、B两点，分别过A、B向两坐标轴作垂线相交于点C，若△ABC的面积是12，则k=（　　）
    A．4B．6C．8D．12

    分析 根据反比例函数系数k的几何意义即可列出方程求出k的值．

    解答 解：由题意可知：A与B是关于原点对称的，且k＞0，
    故可设A（a，b），B（-a，-b），
    设BC与y轴交于点E，AC与x轴交于点F，
    ∴△AOF与△BOE的面积都是：$\frac{k}{2}$，
    ∵矩形OFEC的面积为：|ab|=k，
    ∵△ABC的面积是12，
    ∴2×$\frac{k}{2}$+k=12
    ∴k=6，
    故选（B）

    点评 本题考查反比例函数系数k的几何意义，解题的关键是灵活运用k的几何意义，本题属于中等题型．

    练习册系列答案
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    6．已知a，b互为倒数，c，d互为相反数，x的绝对值是3，m是$\sqrt{16}$的算术平方根．求x2-x（$\frac{ab-c-d}{2}$）+（-m）3的值．

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    7．已知关于x，y的二元一次方程组$\left\{\begin{array}{l}{3x-y=m}\\{x+3y=m}\end{array}\right.$（m≠0），则x：y等于（　　）
    A．3：1B．1：3C．2：1D．1：2

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    4．如图（1），E是直线AB、CD内部一点，AB∥CD，连接EA、ED．
    （1）探究猜想：
    ①∠A=30°，∠D=40°，则∠AED的度数是70°；
    ②∠A=20°，∠D=60°，则∠AED的度数是80°；
    ③猜想图（1）中∠AED、∠A、∠D之间的数量关系，并说明理由．
    （2）拓展探究：
    如图（2），AB∥CD，点F在CD上，射线FE与直线AB交于点E，①②③④分别是被射线FE和AB、CD隔开的四个区域（不含边界，其中③④位于直线AB的上方），当点P分别位于以上四个区域内时，猜想∠PEB、∠PFC、∠EPF之间的数量关系．（直接写出结果即可）

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    11．如图所示的长方形阴影区域的面积是（　　）
    A．9B．12C．14D．16

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    科目：初中数学 来源： 题型：选择题

    1．如图，在Rt△ABC中，∠C=90°，AD平分∠BAC，若AC=6，BC=8，则CD的长为（　　）
    A．2B．3C．4D．5

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    科目：初中数学 来源： 题型：填空题

    8．如图，在Rt△ABC中，∠ACB=90°，分别以AC、AB为斜边向△ABC外作等腰直角△ACD和等腰直角△BCE，取AB的中点M，连接MD，ME分别交AC、BC于点P、Q，直线PQ分别交AD、BE于点F、G．有以下结论：①△MDE是等腰直角三角形；②PQ=PF+QG；③△APF∽△EQG；④S△ACD+S△BCE=S△ABC．
    其中正确的是①②③．（把所有正确结论的序号都选上）

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    科目：初中数学 来源： 题型：选择题

    5．如图，△ABC的顶点都在方格纸（每个小正方形的边长均为1）的格点上．则tan∠A=（　　）
    A．$\sqrt{2}$B．$\frac{\sqrt{2}}{2}$C．2D．$\frac{1}{2}$

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    科目：初中数学 来源： 题型：解答题

    6．（1）计算：$\sqrt{48}$÷$\sqrt{3}$-$\sqrt{\frac{1}{2}}$×$\sqrt{12}$÷$\sqrt{24}$
    （2）若a=1+$\sqrt{2}$，b=1-$\sqrt{2}$，求$\sqrt{{a}^{2}+{b}^{2}-3ab}$的值．

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