西安市体育中考是通过测试的形式对应届初中毕业生作出体质评价的统一测评模式.某学校为了解九年级学生考前体能达标情况.规定用“立定跳远 .“耐久跑 .“掷实心球 .“引体向上作为测试项目．(1)该同学从4个项目中随机任选一个.恰好是“耐久跑的概率为$\frac{1}{4}$,(2)该同学从4个项目中随机任选两个.利用树状图或表格列举出所有� 题目和参考答案——青夏教育精英家教网—

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6．西安市体育中考是通过测试的形式对应届初中毕业生作出体质评价的统一测评模式，某学校为了解九年级学生考前体能达标情况，规定用“立定跳远”，“耐久跑”，“掷实心球”，“引体向上”作为测试项目．
（1）该同学从4个项目中随机任选一个，恰好是“耐久跑”的概率为$\frac{1}{4}$；
（2）该同学从4个项目中随机任选两个，利用树状图或表格列举出所有可能出现的结果，并求出恰好一个是“立定跳远”和另一个是“耐久跑”的概率．

分析（1）根据概率公式求解可得．
（2）列表得出所有等可能的情况数，找出恰好抽到“立定跳远”，“耐久跑”两项的情况数，即可求出所求的概率．

解答解：（1）由于共有4种测试项目，随机任选一个，恰好是“耐久跑”的概率为$\frac{1}{4}$，
故答案为：$\frac{1}{4}$；

（1）列表如下：1表示“立定跳远”，2表示“耐久跑”，3表示“掷实心球”，4表示“引体向上”

	1	2	3	4
1	---	（2，1）	（3，1）	（4，1）
2	（1，2）	---	（3，2）	（4，2）
3	（1，3）	（2，3）	---	（4，3）
4	（1，4）	（2，4）	（3，4）	---

所有等可能的情况数为12种，其中恰好抽到“立定跳远”，“耐久跑”两项的情况有2种，
∴恰好一个是“立定跳远”和另一个是“耐久跑”的概率为$\frac{2}{12}$=$\frac{1}{6}$．

点评此题考查了列表法与树状图法，用到的知识点为：概率=所求情况数与总情况数之比．

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