Question

7．关于抛物线y=x²-（a+1）x+a-2，下列说法错误的是（　　）

• A． 开口向上
• B． 当a=2时，经过坐标原点O
• C． 不论a为何值，都过定点（1，-2）
• D． a＞0时，对称轴在y轴的左侧

Answer 1

分析 根据函数解析式和二次函数的性质可以判断各个选项中的说法是否正确，从而可以解答本题．

解答 解：∵抛物线y=x²-（a+1）x+a-2，
∴此抛物线开口向上，故选项A正确，
当a=2时，y=x²-3x过点（0，0），故选项B正确，
当x=1时，y=-2，此时解析式中的a正好可以消掉，故选项C正确，
抛物线的对称轴是直线x=-$\frac{-（a+1）}{2×1}$=$\frac{a+1}{2}$，当a＞0时，对称轴x＞$\frac{1}{2}$在y轴右侧，故选项D错误，
故选D．

点评 本题考查二次函数的性质，解答本题的关键是明确题意，利用二次函数的性质解答．