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    已知二次函数（m为常数），当m取不同的值时，其图象构成一个“抛物线系”.该抛物线系中所有抛物线的顶点都在一条直线上，那么这条直线的解析式是       .

     

    【答案】

    【解析】

    试题分析：可先设这条直线的解析式是，然后令、，分别得到两个不同的二次函数，再分别求出两个函数顶点的坐标，然后代入，得到关于k、b的二元一次方程组，解出即可．

    设这条直线的解析式是，

    令，则二次函数解析式是，其顶点坐标是（0，-1），

    令，则二次函数解析式是，其顶点坐标是（3，0），

    再把（0，-1）、（3，0）代入中，得

    ，解得

    则这条直线的解析式是.

    考点：本题考查的是二次函数的性质

    点评：解答本题的是关键是找出两个二次函数顶点的坐标，同时熟练掌握待定系数法求函数关系式

     

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    科目：初中数学 来源： 题型：阅读理解

    香蕉味香、富于营养，常食香蕉不仅有益于大脑，预防神经疲劳，还有润肺止咳、防止便秘的作用．今年三月份从3月1日起，“欣欣”香蕉批发店日销售量y1（箱）与时间第x（天）的函数关系如下表：
    第x（天） 1 2 3 4 …
    日销售量y1（箱） 22 24 26 28 …
    三月份香蕉的销售价格p1（元/千克）与时间第x（天）的函数关系为：p1=-0.1x+7 （1≤x≤31，且x取整数）；由于气候变化，四月份该店日销售量y1（箱）与时间第x（天）的函数关系如图所示，销售的价格p2（元/千克）与时间第x（天）的函数关系为：p2=0.1x+0.9（32≤x≤61，且x取整数）．已知该店销售的每箱香蕉重25千克，每千克香蕉的成本为2元．
    （1）请观察题中的表格，用所学过的一次函数、反比例函数或二次函数的有关知识，直接写出三月份日销售量y1（元）与时间第x（天）之间的函数关系式；观察右图，直接写出四月份日销售量y2（元）与时间第x（天）之间的一次函数关系式；
    （2）请问第几天香蕉日销售利润W最大，最大日销售利润是多少元？
    （3）进入五月，由于南海局势持续紧张，中国加强了对菲律宾香蕉进口的审查，市场上来自菲律宾的香蕉锐减，受此影响，与4月10日发生“黄岩岛事件”那天相比，5月10日该店的销售量下降了4a%，每千克售价提高了a%，成本增加了50%，5月10日的销售利润为3200元．请参考以下数据，计算出a的值（结果精确到0.1）．
    （参考数据：
    		42
    ≈6.48    ，
    		41
    ≈6.4    ，
    		40
    ≈6.32     ）

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    科目：初中数学 来源： 题型：解答题

    香蕉味香、富于营养，常食香蕉不仅有益于大脑，预防神经疲劳，还有润肺止咳、防止便秘的作用．今年三月份从3月1日起，“欣欣”香蕉批发店日销售量y1（箱）与时间第x（天）的函数关系如下表：
    第x（天）1234…
    日销售量y1（箱）22242628…
    三月份香蕉的销售价格p1（元/千克）与时间第x（天）的函数关系为：p1=-0.1x+7 （1≤x≤31，且x取整数）；由于气候变化，四月份该店日销售量y1（箱）与时间第x（天）的函数关系如图所示，销售的价格p2（元/千克）与时间第x（天）的函数关系为：p2=0.1x+0.9（32≤x≤61，且x取整数）．已知该店销售的每箱香蕉重25千克，每千克香蕉的成本为2元．
    （1）请观察题中的表格，用所学过的一次函数、反比例函数或二次函数的有关知识，直接写出三月份日销售量y1（元）与时间第x（天）之间的函数关系式；观察右图，直接写出四月份日销售量y2（元）与时间第x（天）之间的一次函数关系式；
    （2）请问第几天香蕉日销售利润W最大，最大日销售利润是多少元？
    （3）进入五月，由于南海局势持续紧张，中国加强了对菲律宾香蕉进口的审查，市场上来自菲律宾的香蕉锐减，受此影响，与4月10日发生“黄岩岛事件”那天相比，5月10日该店的销售量下降了4a%，每千克售价提高了a%，成本增加了50%，5月10日的销售利润为3200元．请参考以下数据，计算出a的值（结果精确到0.1）．
    （参考数据：数学公式，数学公式，数学公式 ）

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