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3.已知$\sqrt{2a-1}$=3,3a+b-1的平方根是±4,c是$\sqrt{60}$的整数部分,求a+2b+c的算术平方根.

分析 根据二次根式、平方根、估算无理数的大小得出2a-1=9,3a+b-1=16,c=7,求出a、b,求出a+2b+c的值,最后求出算术平方根即可.

解答 解:∵$\sqrt{2a-1}$=3,3a+b-1的平方根是±4,c是$\sqrt{60}$的整数部分,
∴2a-1=9,3a+b-1=16,c=7,
∴a=5,b=2,c=7,
∴a+2b+c=16,
∴a+2b+c的算术平方根是4.

点评 本题考查了算术平方根、平方根、估算无理数的大小等知识点,能根据已知得出2a-1=9、3a+b-1=16、c=7是解此题的关键.

练习册系列答案
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