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    如图：△ABC的内切圆O与边BC切于点D，若∠BOC=135°，BD=3，CD=2，则△ABC的面积为=______．
    ∵△ABC的内切圆O与边BC切于点D，∠BOC=135°，
    ∴∠OBC+∠OCB=45°，∠ABO=∠OBC，∠ACO=∠BCO，AE=AF，BE=BD，CD=FC，
    ∴∠ABC+∠ACB=90°，
    ∴∠A=90°，
    ∴AB2+AC2=BC2，
    ∵BD=3，CD=2，
    ∴（3+AE）2+（AE+2）2=52，
    解得：AE=1，
    ∴AB=4，AC=3，
    ∴△ABC的面积为：
    1
    2
    ×AC×AB=
    1
    2
    ×4×3=6．
    故答案为：6．
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    科目：初中数学 来源：不详 题型：解答题

    星期天，小明见爸爸愁眉苦脸在看一张图纸，他便悄悄地来到爸爸身边，想看爸爸为什么犯愁．爸爸见到他，高兴地对他说：“来帮我一个忙，你看这是一个四边形零件的平面图，它要求∠BDC等于140°才算合格，小明通过测量得∠A=90°，∠B=19°，∠C=40°后就下结论说此零件不合格，于是爸爸让小明解释这是为什么，小明很轻松地说出了原因，并用如下的三种方法解出此题．请你代小明分别说出不合格的理由．
    （1）如图1，连接AD并延长．
    （2）如图2，延长CD交AB于E．
    （3）如图3，连接BC．

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    科目：初中数学 来源：不详 题型：单选题

    如图，已知BD是△ABC的中线，AB=5，BC=3，△ABD和△BCD的周长的差是（　　）
    A．2B．3C．6D．不能确定

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    科目：初中数学 来源：不详 题型：填空题

    如图，已知∠1=
    1
    2
    ∠BAC，∠2=∠3，则∠BAC的平分线为______，∠ABC的平分线为______．

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    科目：初中数学 来源：不详 题型：解答题

    如图，△ABC的三边满足关系BC=
    1
    2
    （AB+AC），O、I分别为△ABC的外心、内心，∠BAC的外角平分线交⊙O于E，AI的延长线交⊙O于D，DE交BC于H，
    求证：（1）AI=BD；
    （2）OI=
    1
    2
    AE．

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    科目：初中数学 来源：不详 题型：填空题

    线段的重心是______；三角形的重心是______．

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    科目：初中数学 来源：不详 题型：解答题

    已知：如图，直径为OA的⊙M与x轴交于点O、A，点B、C把
    OA
    分为三等份，连接MC并延长交y轴于点D（0，3）
    （1）求证：△OMD≌△BAO；
    （2）若直线l：y=kx+b把⊙M的面积分为二等份，求证：
    		3
    k+b=0．

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    科目：初中数学 来源：不详 题型：单选题

    今有一副三角板如图，中间各有一个直径为2cm的圆洞，现用三角板a的30°角那一头插入三角板b的圆洞中，则三角板a通过三角板b的圆洞那一部分的最大面积为（　　）cm2（不计三角板厚度）
    A．2+
    		3
    		B．2
    		3
    		C．4D．4+
    		3

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    科目：初中数学 来源：不详 题型：单选题

    在△ABC中，BC=14cm，AC=9cm，AB=13cm，内切圆分别和BC、AC、AB切于点D、E、F，那么，AF、BD、CE的长分别为（　　）
    A．AF=4cm，BD=9cm，CE=5cmB．AF=4cm，BD=5cm，CE=9cm
    C．AF=5cm，BD=4cm，CE=9cmD．AF=9cm，BD=4cm，CE=5cm

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