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【题目】阅读理解:我们把分一条线段为两条相等线段的点称为线段的中点.如图1所示,则称点M为线段AB的中点.

问题解决:

1)如图2所示,点ABCDE在数轴上的对应的数分别为﹣2、﹣1012,则图2中,线段AC的中点是点   ,点C是线段   和线段   的中点,线段AB的中点对应的数是   ,线段BE的中点对应的数是   

2)如图3,点EF对应的数分别是ef,则线段EF的中点对应的数为   (用含ef的代数式表示).

【答案】(1) ;(2)

【解析】

1)根据线段中点的定义即可得到结论;

2)根据线段中点的定义即可求得结论.

解:(1)线段AC的中点是点B,点C是线段BD和线段AE的中点,线段AB的中点对应的数是﹣,线段BE的中点对应的数是

故答案为:BBDAE,﹣

2)∵点EF对应的数分别是ef

∴线段EF的中点对应的数为

故答案为:

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【题目】某校为了积极准备新冠肺炎疫情下的春季复课开学,通过网络开展了学习新冠肺炎疫情防控知识竞赛,够买了若干笔袋和笔记本作为奖品在学生返校后发放.购买2个笔袋和1个笔记本需花25元,购买3个笔袋和2个笔记本需花40元.

(1)求笔袋和笔记本的单价各是多少元?

(2)学校准备购买笔袋和笔记本共计180个,甲、乙两商场以同样价格出售同样的商品,并且又各自推出不同的优惠方案,在甲商场累计购物超过1000元后,超出1000元的部分按90%收费,在乙商场累计购物超过500元后,超出500元的部分按95%收费,经过预算此次购物超过了1000元,求学校需要至少购买多少个笔袋,才能使到甲商场购物更省钱?

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【题目】在平面直角坐标系中,分别根据下列条件,写出各点的坐标.

1)若点轴上,位于原点上方,距离原点2个单位长度,则点__________

2)若点轴上,位于原点右侧,距离原点1个单位长度,则点__________

3)若点轴上方,轴右侧,距离每条坐标轴都是2个单位长度,则点__________

4)若点轴上,位于原点右侧,距离原点3个单位长度,则点_________

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【题目】如图,有一张△ABC纸片,AC=8,∠C=30°,点E在AC边上,点D在边AB上,沿着DE对折, 使点A落在BC边上的点F处,则CE的最大值为( )

A.
B.
C.4
D.

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【题目】在平面直角坐标系xOy中,直线l1yk1x+2x轴、y轴分别交于点AB两点,OAOB,直线l2yk2x+b经过点C1,﹣),与x轴、y轴和线段AB分别交于点EFD三点.

1)求直线l1的解析式;

2)如图①:若ECED,求点D的坐标和BFD的面积;

3)如图②:在坐标轴上是否存在点P,使PCD是以CD为底边的等腰直角三角形,若存在,请直接写出点P的坐标;若不存在,请说明理由.

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【题目】如图,量角器的直径与直角三角板ABC的斜边及直角三角板ABD的直角边重合于AB,其中量角器0刻度线的端点与点A重合,点P从A处出发沿AD方向以每秒 cm的速度移动,CP与量角器的半圆弧交于点E,已知AB=10cm,第5秒时,点E 在量角器上对应的读数是度.

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【题目】如图,△ODC是由△OAB绕点O顺时针旋转30°后得到的图形,若点D恰好落在AB上,且∠AOC的度数为100°,则∠B的度数是(
A.40°
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C.30°
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【题目】解不等式组 .请结合题意填空,完成本题的解答.
(1)解不等式①,得:
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