Question

8．解下列方程
（1）x²-6x+8=0                  
（2）3x²-3=2x（用配方法解）

Answer 1

分析 （1）利用因式分解法解方程；
（2）利用配方法解方程．

解答 解：（1）（x-2）（x-4）=0，
所以x₁=，2，x₂=4；
（2）x²-$\frac{2}{3}$x=1，
x²-$\frac{2}{3}$x+$\frac{1}{9}$=1+$\frac{1}{9}$
（x-$\frac{1}{3}$）²=$\frac{10}{9}$，
x-$\frac{1}{3}$=±$\frac{\sqrt{10}}{3}$，
所以x₁=$\frac{1+\sqrt{10}}{3}$，x₂=$\frac{1-\sqrt{10}}{3}$．

点评 本题考查了解一元二次方程-因式分解法：因式分解法就是先把方程的右边化为0，再把左边通过因式分解化为两个一次因式的积的形式，那么这两个因式的值就都有可能为0，这就能得到两个一元一次方程的解，这样也就把原方程进行了降次，把解一元二次方程转化为解一元一次方程的问题了（数学转化思想）．