如图.一铁杠长为1.6m.两立柱高为2.2m.将一根绳子的两端拴在立柱与铁杠的结合处.绳子自然下垂呈抛物线状．(1)一身高为0.7m的小孩子站在离立柱0.4m处.其头部刚好触到绳子.求绳子最低点到地面的距离,(2)为供孩子们荡秋千.把绳子剪断后.中间系一块长0.4m的木板.除掉系木板用去的绳子后.两边的绳子正好各为2m.木板与地面平行.求这时木板到� 题目和参考答案——青夏教育精英家教网—

如图，一铁杠长为1.6m，两立柱高为2.2m，将一根绳子的两端拴在立柱与铁杠的结合处，绳子自然下垂呈抛物线状．
（1）一身高为0.7m的小孩子站在离立柱0.4m处，其头部刚好触到绳子，求绳子最低点到地面的距离；
（2）为供孩子们荡秋千，把绳子剪断后，中间系一块长0.4m的木板，除掉系木板用去的绳子后，两边的绳子正好各为2m，木板与地面平行，求这时木板到地面的距离（供选用数量：

3.36

≈1.8，

3.64

≈1.9，

4.36

≈2.1）．

考点：二次函数的应用

专题：

分析：（1）以AB为x轴，在AB的中点建立y轴，由此设二次函数为y=ax²+c，利用待定系数法求出a，c的值然后可求出绳子最低点到地面的距离；
（2）本题要靠辅助线的帮助求出AG的值．然后根据勾股定理求出EG的值．

解答：

解：（1）如图，建立直角坐标系，设二次函数为：y=ax²+c
∵D（-0.4，0.7），B（0.8，2.2）
∴

0.16a+c=0.7

0.64a+c=2.2

解得

b=0.2

∴绳子最低点到地面的距离为0.2米．

（2）如图：
分别作EG⊥AB于G，E、FH⊥AB于H，
AG=

（AB-EF）=

（1.6-0.4）=0.6
在Rt△AGE中，AE=2，EG=

AE2-AG2

22-0．62

≈1.9
∴2.2-1.9=0.3（米），
∴木板到地面的距离约为0.3米．

点评：此题考查二次函数的应用，注意根据实际情况建立平面直角坐标系，二次函数的性质解决问题．

练习册系列答案

年级	高中课程	年级	初中课程
高一	高一免费课程推荐！	初一	初一免费课程推荐！
高二	高二免费课程推荐！	初二	初二免费课程推荐！
高三	高三免费课程推荐！	初三	初三免费课程推荐！
更多初中、高中辅导课程推荐,点击进入>>