练习册

  • 练习册
  • 试题
    精英家教网 > 初中数学 > 题目详情
    精英家教网如图，已知：CE=DF，AC=BD，∠1=∠2，求证：∠A=∠B．
    分析：根据题中已知边、角相等条件可证△ADF≌△BCE，再根据全等三角形的性质即可证得∠A=∠B．
    解答：证明：∵∠1=∠2（已知），
    ∴∠ECB=∠FDA．
    ∵AC=BD（已知），
    ∴AC+CD=BD+CD．
    即AD=BC．
    在△ADF和△BCE中，
    DF=CE(已知)
    ∠FDA=∠ECB(已证)
    AD=BC(已知)
    ，
    ∴△ADF≌△BCE（SAS）．
    ∴∠A=∠B（全等三角形的对应角相等）．
    点评：本题考查全等三角形的判定及其性质，是基础题型，要熟练掌握．
    练习册系列答案
    年级 高中课程 年级 初中课程
    高一 高一免费课程推荐！ 初一 初一免费课程推荐！
    高二 高二免费课程推荐！ 初二 初二免费课程推荐！
    高三 高三免费课程推荐！ 初三 初三免费课程推荐！
    相关习题

    科目：初中数学 来源： 题型：

    如图，已知AB∥CE，AE与BC交于点D，∠1=120°，∠2=30°，则下列说法不正确的（　　）

    查看答案和解析>>

    科目：初中数学 来源： 题型：

    如图，已知AB∥CE，DB平分∠ADC，AE∥BD，∠C=2∠E，求证：四边形ABCD是等腰梯形．

    查看答案和解析>>

    科目：初中数学 来源： 题型：

    如图，已知：CE⊥AD于E，BF⊥AD于F．在不用增加辅助线的情况下，请添加其中一个适当的条件，使△BDF和△CDE全等这个条件是
    BD=DC
    BD=DC
    ，来说明这两个三角形全等，并写出证明过程．

    查看答案和解析>>

    科目：初中数学 来源： 题型：

    如图，已知BD∥CE．
    （1）若∠C=70°，则∠DBC=
    110
    110
    °；
    （2）若∠C=∠D，则AC∥DF．
    请阅读下面的说理过程，并填写适当的理由或数学式．
    解：∵BD∥CE（已知），
    ∴∠1=∠C（
    两直线平行，同位角相等
    两直线平行，同位角相等
    ），
    又∵∠C=∠D（已知），
    ∴∠1=
    ∠D
    ∠D
    （等量代换），
    ∴AC∥DF（
    内错角相等，两直线平行
    内错角相等，两直线平行
    ）．

    查看答案和解析>>

    同步练习册答案