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    已知等边△ABC外有一点P，设P到BC、CA、AB的距离分别为h1，h2，h3，且h1-h2+h3=6，那么等边△ABC的面积为______．
    设等边△ABC的边长为a，连接PA、PB、PC，
    则S△PAB+S△PBC-S△PAC=S△ABC，
    从而
    1
    2
    ah1-
    1
    2
    ah2+
    1
    2
    ah3=
    		3
    4
    a2，
    即
    1
    2
    a（h1-h2+h3）=
    		3
    4
    a2，
    ∵h1-h2+h3=6，
    ∴a=4
    		3
    ，
    ∴S△ABC=
    		3
    4
    a2=12
    		3
    ．
    故答案为12
    		3
    ．
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    科目：初中数学 来源：不详 题型：解答题

    如图，△ABC是边长为2cm的等边三角形，延长CB到D，使BD=BC，延长BC到E，使CE=CB．求△ADE的周长．

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    科目：初中数学 来源：不详 题型：填空题

    如图，已知△ABC是等边三角形，AD∥BC，CD⊥AD，垂足为D，E为AC的中点，AD=DE=6cm．则∠ACD=______°，AC=______cm，∠DAC=______°，△ADE是______三角形．

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    科目：初中数学 来源：不详 题型：解答题

    如图①，△ABC中，AB=AC，∠B、∠C的平分线交于O点，过O点作EF∥BC交AB、AC于E、F．
    （1）图中有几个等腰三角形？猜想：EF与BE、CF之间有怎样的关系，并说明理由．
    （2）如图②，若AB≠AC，其他条件不变，图中还有等腰三角形吗？如果有，分别指出它们．在第（1）问中EF与BE、CF间的关系还存在吗？
    （3）如图③，若△ABC中∠B的平分线BO与三角形外角平分线CO交于O，过O点作OE∥BC交AB于E，交AC于F．这时图中还有等腰三角形吗？EF与BE、CF关系又如何？说明你的理由．

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    科目：初中数学 来源：不详 题型：填空题

    已知等边三角形的边长是2，则这个三角形的面积是______．（保留准确值）

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    科目：初中数学 来源：不详 题型：单选题

    如图，在矩形ABCD中，AE，AF三等分∠BAD，若BE=2，CF=1，则最接近矩形面积的是（　　）
    A．13B．14C．15D．16

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    科目：初中数学 来源：不详 题型：解答题

    一条直线截△ABC的边BC、CA、AB（或它们的延长线）于点D、E、F．
    求证：
    BD
    DC
    •
    CE
    EA
    •
    AF
    FB
    =1    ．

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    科目：初中数学 来源：不详 题型：填空题

    如图，在四边形ABCD，点E，F分别在BC，CD上，DF=FC，CE=2EB，已知S△ADF=m，SAECF=n（n＞m），求四边形ABCD的面积．

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    科目：初中数学 来源：不详 题型：解答题

    在直角坐标系中，画出三角形AOB，使A、B两点的坐标分别为A（-2，-4），B（-6，-2）．试求出三角形AOB的面积．

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