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    如图，梯形ABCD的对角线AC、BD相交于O，G是BD的中点．若AD=3，BC=9，则GO：BG=
    1：2
    1：2
    ．
    分析：由于梯形中，AD∥BC，可知△AOD∽△COB，根据AD=3，BC=9，求出DO：OB，再根据G为BD中点，得到GO和OD的关系．
    解答：解：∵AD∥BC，
    ∴△AOD∽△COB，
    ∴
    DO
    OB
    =
    AD
    BC
    =
    3
    9
    =
    1
    3
    ，
    ∴设DO=x，则BO=3x，
    ∴BG=GD=2x，GO=2x-x=x，
    ∴GO：BG=x：2x=1：2．
    故答案为1：2．
    点评：本题考查了相似三角形的判定与性质，利用梯形的性质找到相应的相似三角形是解题的关键．
    练习册系列答案
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    精英家教网如图，梯形ABCD的对角线交于点O，有以下四个结论：
    ①△AOB∽△COD，②△AOD∽△ACB，③S△DOC：S△AOD=DC：AB，④S△AOD=S△BOC，其中始终正确的有（　　）个．
    A、1B、2C、3D、4

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    14、如图，梯形ABCD的两条对角线交于点E，图中面积相等的三角形共有
    3
    对．

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    精英家教网如图，梯形ABCD的对角线AC、BD相交于点O，△ADO的面积记作S1，△BCO的面积记作S2，△ABO的面积记作S3，△CDO的面积记作S4，则下列关系正确是（　　）
    A、S1=S2B、S1×S2=S3×S4C、S1+S2=S4+S3D、S2=2S3

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    16、如图，梯形ABCD的对角线交于点O，有以下三个结论：
    （1）△AOB∽△COD；（2）△AOD∽△ACB；（3）S△AOD=S△BOC．
    其中正确的结论有（　　）

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    精英家教网如图，梯形ABCD的面积为34cm2，AE=BF，CE与DF相交于O，△OCD的面积为11cm2，则阴影部分的面积为
     
    cm2．

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