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3.(1)计算:|-3|-($\frac{1}{2}$)-2+20160;    
(2)若a=b+2,求代数式3a2-6ab+3b2的值.

分析 (1)直接利用绝对值的性质以及负整数指数幂的性质和零次方的性质化简求出答案;
(2)将原式分解因式,进而将已知代入求出答案.

解答 解:(1)|-3|-($\frac{1}{2}$)-2+20160
=3-4+1
=0;

(2)∵a=b+2,
∴a-b=2,
∴3a2-6ab+3b2
=3(a-b)2
=3×22
=12.

点评 此题主要考查了实数运算以及公式法分解因式,正确分解因式是解题关键.

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科目:初中数学 来源: 题型:解答题

13.如图,△ABC是等边三角形,P是∠ABC的平分线BD上一点,PE⊥AB于点E,线段BP的垂直平分线交BC于点F,垂足为点Q.若BF=2,求PE的长.

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14.下列计算错误的有(  )
①(2x+y)2=4x2+y2  
②(-3b-a)(a-3b)=a2-9b2  
③2×2-2=$\frac{1}{2}$ 
④(-1)0=-1  
⑤(x-$\frac{1}{2}$)2=x2-2x+$\frac{1}{4}$ 
⑥(-a2m=(-am2
A.2个B.3个C.4个D.5个

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11.2022年将在北京-张家口举办冬季奥运会,很多学校开设了相关的课程.某校8名同学参加了冰壶选修课,他们被分成甲、乙两组进行训练,身高(单位:cm)如下表所示:
队员1队员2队员3队员4
甲组176177175176
乙组178175177174
设两队队员身高的平均数依次为$\overline{{x}_{甲}}$,$\overline{{x}_{乙}}$,方差依次为S2,S2,下列关系中完全正确的是(  )
A.$\overline{{x}_{甲}}=\overline{{x}_{乙}}$,S2<S2B.$\overline{{x}_{甲}}=\overline{{x}_{乙}}$,S2>S2
C.$\overline{{x}_{甲}}$<$\overline{{x}_{乙}}$,S2<S2D.$\overline{{x}_{甲}}$>$\overline{{x}_{乙}}$,S2>S2

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18.实数a,b在数轴上的对应点的位置如图所示,化简|a-b|的结果是(  )
A.0B.a+bC.a-bD.b-a

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8.如图,直线y=x+4和抛物线y=ax2+bx+12(a≠0)相交于A(1,5)和B(8,n),点P是线段AB上异于A,B的动点,过点P作PC⊥x轴,交抛物线于点C.
(1)求抛物线的解析式;
(2)是否存在这样的点P,使△ABC的面积有最大值?若存在,求出这个最大值;若不存在,请说明理由;
(3)当以线段PC为直径的圆经过点A时,求点P的坐标.

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15.解不等式组$\left\{\begin{array}{l}{2(x-2)≤3x-3}\\{\frac{x}{3}<\frac{x+1}{4}}\end{array}\right.$并写出它的所有非负整数解.

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12.如图,在四边形ABCD中,AC⊥BD,EF∥AC∥HG,EH∥BD∥FG,求证:四边形EFGH是矩形.

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13.某中学对毕业年级的全体学生的体育达标情况进行了调查,小明所在班级的学生达标情况如图①所示,其他班级学生的达标情况如图②扇形统计图所示,请根据图中所提供的信息,解答下列问题:(每组成绩不含最大值,含最小值)
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(2)若成绩不低于80分的为优秀,全学年有121人成绩优秀,全学年共有多少名学生?
(3)在(2)的条件下,全学年的成绩的中位数应在图②中的三个分数段内的哪个分数段?(直接写出结论即可)

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