【题目】如图，在边长为12的正方形ABCD中，E是边CD的中点，将△ADE沿AE对折至△AFE，延长EF交BC于点G.则BG的长为（ ）
A. 5 B. 4 C. 3 D. 2
【答案】B
【解析】利用翻折变换对应边关系得出AB=AF，∠B=∠AFG=90°，利用HL定理得出△ABG≌△AFG即可；利用勾股定理得出GE2=CG2+CE2，进而求出BG即可；
在正方形ABCD中，AD=AB=BC=CD，∠D=∠B=∠BCD=90°，
∵将△ADE沿AE对折至△AFE，∴AD=AF，DE=EF，∠D=∠AFE=90°，
∴AB=AF，∠B=∠AFG=90°，又∵AG=AG，
在Rt△ABG和Rt△AFG中，AG=AG，AB=AF， ∴Rt△ABG≌Rt△AFG（HL），
∴BG=GF，∵E是边CD的中点，∴DE=CE=6，
设BG=x，则CG=12－x，GE=x+6，∵GE2=CG2+CE2， ∴（x+6）2=（12-x）2+62，
解得：x=4， ∴BG=4． 故选B．
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优翼小帮手同步口算系列答案科目：初中数学 来源： 题型：
【题目】如图，在四边形ABCD中，
，E为边BC上一点，且EC=AD，连接AC.
（1）求证：四边形AECD是矩形；
（2）若AC平分∠DAB，AB=5，EC=2，求AE的长，
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科目：初中数学 来源： 题型：
【题目】6月14日是“世界献血日”，某市采取自愿报名的方式组织市民义务献血．献血时要对献血者的血型进行检测，检测结果有“A型”、“B型”、“AB型”、“O型”4种类型．在献血者人群中，随机抽取了部分献血者的血型结果进行统计，并根据这个统计结果制作了两幅不完整的图表：
血型 | A | B | AB | O |
人数 |
| 10 | 5 |
|
（1）这次随机抽取的献血者人数为 人，m= ；
（2）补全上表中的数据；
（3）若这次活动中该市有3000人义务献血，请你根据抽样结果回答：
从献血者人群中任抽取一人，其血型是A型的概率是多少？并估计这3000人中大约有多少人是A型血？
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科目：初中数学 来源： 题型：
【题目】某校要从小王和小李两名同学中挑选一人参加全市知识竞赛，在最近的五次选拔测试中，他俩的成绩分别如下表：
次数 | 1 | 2 | 3 | 4 | 5 |
小王 | 60 | 75 | 100 | 90 | 75 |
小李 | 70 | 90 | 100 | 80 | 80 |
根据上表解答下列问题：
（1）完成下表：
姓名 | 平均成绩（分） | 中位数（分） | 众数（分） | 方差 |
小王 | 80 | 75 | 75 | 190 |
小李 |
（2）在这五次测试中，成绩比较稳定的同学是谁？若将80分以上（含80分）的成绩视为优秀，则小王、小李在这五次测试中的优秀率各是多少？
（3）历届比赛表明，成绩达到80分以上（含80分）就很可能获奖，成绩达到90分以上（含90分）就很可能获得一等奖，那么你认为选谁参加比赛比较合适？说明你的理由．
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科目：初中数学 来源： 题型：
【题目】阅读下列材料、并完成任务.
无限循环小数化分数
我们知道分数
写出小数形式即
，反过来，无限循环小数写成分数形式即，一般地，任何一个无限循环小数都可以写成分数形式.
先以无限循环小数
为例进行讨论.
设
，由
可知，
，所以
，解方程，得
，于是，得
.
再以无限循环小数
为例，做进一步的讨论.
无限循环小数
，它的循环节有两位，类比上面的讨论可以想到如下做法.
设
，由可知，
.
所以
.解方程，得
，于是，
.
类比应用（直接写出答案，不写过程）
①
.②
.③
.
能力提升
将
化为分数形式，写出过程.
拓展探究
①
；
②比较大小
1（填“
”或“
”或“
”）；
③若
，则
.
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科目：初中数学 来源： 题型：
【题目】已知，如图A、B分别为数轴上的两点，A点对应的数为-10 ，B点对应的数为90.
（1）请写出AB的中点M对应的数.
（2）现在有一只电子蚂蚁P从B点出发，以3个单位/秒的速度向左运动，同时另一只电子蚂蚁Q恰好从A点出发，以2个单位/秒的速度向右运动，设两只电子蚂蚁在数轴上的C点相遇，
①你知道经过几秒两只电子蚂蚁相遇？
②点C对应的数是多少？
③经过多长时间两只电子蚂蚁在数轴上相距10个单位长度？
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科目：初中数学 来源： 题型：
【题目】一个容积为400升的水箱，安装两个有A、B进水管向水箱注水，注水过程中A水管始终打开，两水管进水的速度保持不变，当水箱注满时，两水管自动停止注水，注水过程中水箱中水量y（升）与A管注水时间x（分）之间的函数图象如图所示.
（1）分别求出A、B两注水管的注水速度.
（2）当8≤x≤16时，求y与x之间的函数关系式.
（3）当两水管的注水量相同时，直接写出x的值.
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科目：初中数学 来源： 题型：
【题目】如图，
点的初始位置位于数轴上表示
的点，现对点做如下移动：第次向左移动
个单位长度至
点，第
次从点向右移动
个单位长度至
点，第次从点向左移动
个单位长度至
点，第
次从点向右移动
个单位长度至
点，…，依此类推。这样第_____次移动到的点到原点的距离为
.
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【题目】将图①中的正方形剪开得到图②，图②中共有4个正方形；将图②中一个正方形剪开得到图③，图③中共有7个正方形；将图③中一个正方形剪开得到图④，图④中共有10个正方形……如此下去，则第2019个图中共有正方形的个数为（ ）
A.2019B.2021C.6049D.6055
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