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    （2003•哈尔滨）今年入夏以来，松花江哈尔滨段水位不断下降，达到历史最低水位，一条船在松花江某水段自西向东沿直线航行，在A处测得航标C在北偏东60°方向上，前进100米到达B处，又测得航标C在北偏东45°方向上（如图），在以航标C为圆心，120米长为半径的圆形区域内有浅滩，如果这条船继续前进，是否有被浅滩阻碍的危险？（≈1.73）

    【答案】分析：过点C作CD⊥AB于点D，在直角△ACD和直角△BDC中，AD，BD都可以用CD表示出来，根据AB的长，就得到关于CD的方程，就可以解得CD的长，与120米进行比较即可．
    解答：解：过点C作CD⊥AB于点D，
    在直角△ACD中，AD=CD•cot∠CAD=CD，
    在直角△BDC中，BD=CD•cot∠CBD=CD，
    ∴AB=AD-BD=CD-CD=100，解得CD=50（+1）≈136.5米＞120米，
    因而如果这条船继续前进，没有被浅滩阻碍的危险．
    点评：解一般三角形，求三角形的边或高的问题一般可以转化为解直角三角形的问题，解决的方法就是作高线．
    练习册系列答案
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    （2003•哈尔滨）已知：抛物线y=ax2+bx+c经过A（1，0）、B（5，0）两点，最高点的纵坐标为4，与y轴交于点C．
    （1）求该抛物线的解析式；
    （2）若△ABC的外接圆⊙O’交y轴不同于点c的点D’，⊙O’的弦DE平行于x轴，求直线CE的解析式；
    （3）在x轴上是否存在点F，使△OCF与△CDE相似？若存在，求出所有符合条件的点F的坐标，并判定直线CF与⊙O’的位置关系（要求写出判断根据）；若不存在，请说明理由．

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    科目：初中数学 来源：2003年全国中考数学试题汇编《一次函数》（03）（解析版） 题型：解答题

    （2003•哈尔滨）如图表示一艘轮船和一艘快艇沿相同路线从甲港出发到乙港行驶过程中路程随时间变化的图象（分别是正比例函数图象和一次函数图象）．根据图象解答下列问题：
    （1）请分别求出表示轮船和快艇行驶过程的函数解析式（不要求写出自变量的取值范围）；
    （2）轮船和快艇在途中（不包括起点和终点）行驶的速度分别是多少？
    （3）问快艇出发多长时间赶上轮船？

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    科目：初中数学 来源：2003年黑龙江省哈尔滨市中考数学试卷（解析版） 题型：解答题

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    （1）求该抛物线的解析式；
    （2）若△ABC的外接圆⊙O’交y轴不同于点c的点D’，⊙O’的弦DE平行于x轴，求直线CE的解析式；
    （3）在x轴上是否存在点F，使△OCF与△CDE相似？若存在，求出所有符合条件的点F的坐标，并判定直线CF与⊙O’的位置关系（要求写出判断根据）；若不存在，请说明理由．

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    科目：初中数学 来源：2003年黑龙江省哈尔滨市中考数学试卷（解析版） 题型：解答题

    （2003•哈尔滨）如图表示一艘轮船和一艘快艇沿相同路线从甲港出发到乙港行驶过程中路程随时间变化的图象（分别是正比例函数图象和一次函数图象）．根据图象解答下列问题：
    （1）请分别求出表示轮船和快艇行驶过程的函数解析式（不要求写出自变量的取值范围）；
    （2）轮船和快艇在途中（不包括起点和终点）行驶的速度分别是多少？
    （3）问快艇出发多长时间赶上轮船？

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    科目：初中数学 来源：2003年黑龙江省哈尔滨市中考数学试卷（解析版） 题型：填空题

    （2003•哈尔滨）若分式=0，则x=    ．

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